Несколько одинаковых стальных или костяных шаров подвешены на нитях, прикрепленных к одной доске. Шары в начальном положении касаются друг друга, и нити параллельны между собой. Что произойдет, если крайний левый шар № 1 отвести и отпустить? Удар считать центральным и идеально упругим.
Решение. Согласно закону сохранения энергии потенциальная энергия поднятого шара № 1 превратится сначала в кинетическую, затем в потенциальную упругой деформации шаров и снова в кинетическую энергию последнего (или последних) шара № 9. А эта энергия расходуется на его поднятие. При этом, если будет поднят один шар № 9, то на ту высоту, с которой упал шар № 1. Если (а это также возможно) отскочат шары № 8 и № 9, то на высоту, вдвое меньшую, чем та, с которой упал шар № 1.
Проделаем опыт и убедимся, что решение неверно. Во всех случаях отскакивает только один шар № 9 и поднимается на ту высоту, с которой падал шар № 1. В чем ошибка решения?
Объяснение
Ошибка решения в том, что оно проведено формально и не учитывает особенностей центрального идеально упругого удара.
Если при абсолютно упругом центральном ударе двух одинаковых шаров один до удара покоился, то, как известно из теории, после удара покоившийся шар начнет двигаться со скоростью, равной той, которую имел первый шар до удара, а ранее двигавшийся шар останавливается. В описанной установке происходит ряд последовательных абсолютно упругих центральных ударов одного шара о другой с теми же результатами. Шары № 1-8, передав свою скорость (энергию), останавливаются, а последний шар № 9 отскакивает со скоростью, которую имел первый шар в момент удара, и поднимается на ту высоту, с которой упал первый шар. Таким образом, шар № 8 никак не может прийти в движение.
Источник:
Тульчинский М.Е. 'Занимательные задачи-парадоксы и софизмы по физике' - Москва: Просвещение, 1971 - с.160