Ох, было дело году в 2018... Ученики спокойно готовились к профильной математике, никого не трогали и тут... Гром среди ясного неба! За пару дней до экзамена появляется вброс: «Не смейте на ЕГЭ писать ОДЗ!!! Иначе вам снимут баллы даже за правильное решение!!!». Многие купились и потеряли на этом баллы, упс...
Чтобы закрыть этот вопрос раз и навсегда, для начала разберемся, что вообще такое ОДЗ.
ОДЗ (или область допустимых значений) - это те значения переменной, при которых отдельно существует левая и правая части выражения.
Ну тут все ясно. Так что в итоге с ЕГЭ? Можно использовать на экзамене или нет?
На ЕГЭ можно писать ОДЗ.
Проблема заключается в том, что многие выпускники пишут его не совсем правильно. Его нужно писать максимально полностью, однако если вы добавите в него что-то лишнее, то это тоже будет фатальной ошибкой, которая приведет к обнулению всего задания.
Рассмотрим на примере.
В данном случае ОДЗ является именно 1 пункт. Почему? Если смотреть отдельно на левую часть уравнения, то мы не можем брать корни из отрицательных чисел. Мы можем брать корни только из неотрицательных (больше или равно 0). Мы также можем заметить, что правая часть будет существовать при любых х.
А всегда ли стоит использовать ОДЗ? Вообще нет. Номера такого типа можно решить по-другому: проще и намного быстрее. Думаю, кто-то уже понял, о чем я. Да, именно о методе рационализации.
Метод рационализации позволяет перейти от неравенства, содержащего сложные показательные, логарифмические и т.п. выражения, к равносильному ему более простому рациональному неравенству.
Вернемся к нашему примеру и решим его с помощью метода рационализации.
Согласитесь, это явно быстрее, чем решение с использованием ОДЗ.
На этом на сегодня все :) Если что-то непонятно, то обязательно спрашивайте в комментариях, а также пишите, какие статьи вы хотели бы еще видеть на нашем канале.