Славянская версия слова.
В VIII-IX вв. среди восточных славян стало выделяться племя, живущее по среднему течению Днепра: к югу от Киева до реки Роси и по течению этой реки и ее притока Россавы. Здесь при впадении Роси в Днепр находился летописный город Родня, остатки которого видят в Княжой горе, богатой археологическими находками. Сюда в град Родню «на устьи Роси» спустя несколько веков бежал из Киева Ярополк, унося ноги от своего брата Владимира Святого. Таким образом, Рось, Россава, Родня соединены в одном месте. Нагрянувшие в эти места варяги, не мудрствуя лукаво, назвали землю аборигенов Русью.
Шведская версия
Ruotsi, Roots, Rotsi — так финские племена (суоми, карелы, водь, чудь и т.д.), населяющие территорию Северо-Западной России, прозвали шведов. Последние (в норманнском и варяжском обличии) с VI по IX век были частыми гостями в тех местах. Не всегда званными.
«Сарматская» версия
Защитником этой гипотезы был Михайло Ломоносов, который считал, что русы являются прямыми потомками воинственных сарматских племен роксоланов или росоманов (эти самоназвание и эволюционировали со временем в слово «Русь»). Кстати, конкурентами Руси за право носить титул потомков сарматов были и польская шляхта.
Другие версии:
1. Ряд историков утверждает, что «русью» называли не отдельное племя, а профессию — сборщиков дани. Помните термин «полюдье»? У некоторых финно-угорских народностей слово «люди» обозначало тех, кто вынужден был платить дань, а русью, вероятно, называли тех, кто эту дань собирал. Среди тогдашних коллекторов было много варягов-дружинников, поэтому социальный термин, видимо, был перенесен и на этническое название варягов. Интересно, что слово «люди» стало даже самоназванием одной из финно-угорских народностей (Ljudi)
2. «Гребная» версия
В последнее время распространилась гипотеза, что никакого племени «русь» вообще не было. А были интернациональные (шведские, норвежские, датские) гребцы, участники походов на гребных судах, которые сами себя на норманнском морском жаргоне называли «robs». Ну, а местные жители (славяне и финно-угры) для удобства переименовало их на более благозвучное «русь».
3. «Военная» версия
На ранних этапах образования Древнерусского государства «русью» называли военное сословие. Чуть позднее «русью» стали называть форму государственного правления (вроде военной республики), а уже потом название перешло на весь народ.
4. «Краснолицая» версия
Как известно византийцы называли агрессоров, совершавших периодически набеги на Константинополь, пройдя путь «из варягов в греки», «россами» (то есть «красными» или «рыжими»). Это дало повод для гипотез, что свое прозвище гости из Киевской Руси получили за цвет лица (то ли за румянец, то ли за склонность к обгоранию на южном солнце — неясно). Интересно, что Ибн-Фадлан, встретивший варягов в 922 году, отозвался о них: «Они подобны пальмам, румяны, красны».