Есть легенда, что Моргунов, большой любитель шуток и розыгрышей, однажды разыграл Кагановича и Молотова. В конце 1940-х Лазарь Моисеевич и Вячеслав Михайлович посетили Театр киноактёра, где тогда служил Моргунов. Актёру удалось первым встретить высокое начальство и прикинуться худруком. Ни Каганович, ни Молотов подмены, конечно же, не заметили, уж очень внушительным был лжехудрук и очень правдоподобно гонял других актёров командным басом. Настоящее начальство боялось раскрыть обман, тем самым выставив дураками и себя, и визитёров. Моргунов долго и обстоятельно беседовал с гостями, а при обсуждении проблем театра пожаловался на бедственное положение актёров низшей категории, к которым сам принадлежал, и попросил как-нибудь это самое положение улучшить. После высочайшего визита в театр пришло распоряжение повысить оклад артистов низшей категории.
Евгений родился 27 апреля 1927 года в Москве. Ушел из жизни 25 июня 1999-ого в 72 года вследствие инсульта. Евгений рос без отца и с юных лет пытался помогать маме. На его 14-летие пришлась Великая Отечественная война. Подросток трудился на заводе, обтачивая болванки для артиллерийских снарядов. Но ни суровая действительность, ни обстоятельства военного времени, ни бедность, не отвратили подростка от его мечты – стать актером. Парень настолько горел этим желанием, что в 16 лет, в 1943-ом он написал письмо самому товарищу Сталину. В наивных строчках юноша попросил вождя помочь зачислить его в театральное училище. На письмо молодого человека пришел ответ – так Евгений Моргунов стал студентом училища при театре им. Таирова. Там он проучился только год, потому что уже скоро понял, что готов покорить другие высоты: 17-летний Моргунов поступил во ВГИК, на актерский факультет к мастеру Сергею Герасимову. После окончания вуза Евгений поступил в труппу Театра-студии киноактера.
Дебют Моргунова в кино состоялся еще в 1944-ом году. Он сыграл одного из артиллеристов в драме Ивана Пырьева «В шесть часов вечера после войны». Первая известность пришла к Евгению Моргунову уже в 21 год, когда в 1948-ом году он сыграл Почепцова в фильме своего мастера Сергея Герасимова «Молодая гвардия». Драма рассказывает о подпольной организации, которую создают вчерашние школьники для борьбы с фашистами, оккупировавшими город.
И хотя Евгений Моргунов снимался достаточно часто, был востребован в кино и популярен в народе, оглушительная известность пришла к нему в 34 года. С 1961-ого года Моргунов стал появляться в роли Бывалого – хмурого и уверенного в себе толстяка, лидера шайки, состоящей из Труса (которого играл Юрий Никулин) и Балбеса (Георгий Вицин), которые вечно вляпываются в смешные ситуации. Вся троица – это комические антигерои комедий Леонида Гайдая, обаятельные мелкие правонарушители, о которых узнал и которых полюбил весь Советский Союз. Впервые в этом амплуа Евгений сыграл в короткометражке «Пес Барбос и необычный кросс» (1961), затем последовали комедии «Совершенно серьезно» (1961), «Самогонщики» (1961). В 1965-ом году Бывалый снялся в одной из самых хитовых советских комедий «Операция «Ы» и другие приключения Шурика». После проследовал в комедию «Дайте жалобную книгу» (1965), еще один хит времени – «Кавказская пленница, или Новые приключения Шурика» (1966), юмористические ленты «Сказки русского леса» (1966), «Семь стариков и одна девушка» (1968).