Найти тему
Maths On

Ряд Гранди

Его открыл итальянский математик, философ, священник Гвидо Гранди.

Сам ряд выглядит так:

1-1+1-1+1-1+1-1.....

Это бесконечный ряд. Он особен тем что если где заканчивается ряд поставить =, то получится 1/2. Но как же так?Как такое число могло получиться?

Давайте разберемся.

Если росставим скобки так:

(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)....=0

Получится 0.

Если вот так:

1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)....=1

Получится 1.

Хмммммм. 1/2 и не пахнет.

Сейчас разберем доказательство:

Доказательство
Доказательство

Вроде все логично и не логично. Но дело в том что у этого ряда нет ответа. Но он есть и это 1/2.