Если мы говорим о фразах «не один» или «ни один», то их написание зависит от контекста. Правильно будет и так, и этак. Но написание «неодин», «ниодин» - не верное, поскольку числительное с частицами (ни и не – частицы) пишется всегда раздельно, у него нет приставок. Вам же никогда не придет в голову написать недва или нетри, с цифрой один то же самое.
«Не один» или «ни один» - оба правильных варианта, но все же между ними есть разница.
Ни – это усилительная частица, она усиливает отрицание. Поэтому в предложение должно быть отрицание, которое выражается частицей «не». Например, Ни один покупатель не увидел ценник. Ни один депутат не сказал правду в ходе предвыборной кампании. В данном случае «ни один» синонимично «никто». Никто не увидел ценник.
Не – это отрицательная частица. Она употребляется, когда в предложении есть утверждение. Например, Не один пенсионер нашего города получил прибавку к пенсии. Он пришел на бал не один, а девушкой. Не один Павел купил машину. В данных случаях «не один»= много, несколько. Везде подразумевается: Не только Павел купил, а другие люди тоже; Он был на балу с подругой (их двое).
Хотя проще запомнить «не один»= много, несколько, а «ни один»= никто, никого.
Не раз = много раз. Я это делал не раз (много раз).
Ни разу = никогда. Я это ни разу (никогда) не делал.
Интересные статьи по теме:
Как грамотно писать «Восколько», «Во-сколько» или «Во сколько»?
Когда нужно писать «каково» и «какого»?