Квантовая когерентность — это одно из свойств, которым обладают квантовые частицы. Формально его можно ввести и для классических макроскопических объектов, но тогда возникнут парадоксы, такие как кот Шрёдингера. Всем известный кот Шрёдингера находится в суперпозиции двух состояний: он и живой, и мертвый. Быть живым или мертвым — это два взаимоисключающих состояния, однако в квантовой механике частицы могут находиться не только в одном из них, но и в нескольких сразу.
Понятие квантовой когерентности появилось на заре квантовой механики — в то время, когда люди поняли математический аппарат и получили представление о линейности пространства, описывающего квантовые состояния. Элементы этого пространства описываются векторами. Если в этом пространстве есть два вектора, например a и b, то их можно сложить и получить третий, a+b. Взаимоисключающим событиям соответствуют ортогональные векторы. Когда у вас есть два взаимоисключающих состояния — например, живой (вектор a) и мертвый (вектор b), — то существует еще и состояние вида: √(½) живой плюс √(½) мертвый, то есть √(½a +½b). Коэффициенты могут быть другими или комплексными. Таким образом, самой теорией заложено существование суперпозиционных состояний, поскольку гильбертово пространство линейно.
Это очень интересно, так как мы говорим о способности объекта обладать одновременно двумя свойствами. Например: у вас есть яблоко, которое может быть и красным, и зеленым. Или ток в сверхпроводниковом кольце может течь и вправо, и влево. Это и есть принцип суперпозиции. А когда суперпозиция разрушается, в терминах русского языка нужно говорить «или — или». То есть яблоко или красное, или зеленое. Ток в кольце течет или в одну сторону, или в другую. Союз «или» описывает наше незнание.
Если почувствовать разницу на языковом уровне, то станет очевидно, что обладать обоими свойствами одновременно и обладать только одним из двух свойств — это две совершенно разные ситуации. Первая соответствует когерентности, а вторая — ее отсутствию.
Рассмотрим практическую значимость квантовой суперпозиции.
Допустим, существует задача поиска какой-то информации в неструктурированной базе данных. Если у вас есть телефонный справочник, то по фамилии человека легко найти его телефон. Другое дело — обратная задача, когда необходимо найти фамилию человека в телефонном справочнике, зная его номер. Это довольно сложно сделать, если справочник большой, поскольку в классическом случае это решается только методом перебора и требует в среднем N/2 обращений к справочнику, где N — число номеров. Однако в квантовом алгоритме Гровера она решается быстрее. В квантовом случае все номера телефонов — это и есть всевозможные ортогональные векторы в гильбертовом пространстве (a, b, c, …). Принцип квантовой суперпозиции означает, что в этом пространстве может существовать и когерентное квантовое состояние вида (a + b + c +…)/√N, где N — число номеров в справочнике. Квантовый алгоритм Гровера начинает свою работу именно с суперпозиции всех этих состояний. То есть ваше начальное состояние — это когерентная суперпозиция всевозможных телефонных номеров, которые есть. В классической физике это в принципе невозможно, поскольку у вас есть только какой-то конкретный номер (первый, или второй, или двадцать пятый, или тридцать шестой). А в квантовой механике у вас суперпозиция и первого, и второго, и двадцать пятого, и тридцать шестого номера — всех сразу.
Конечно, амплитуда (1/√N) этих состояний мала. Но алгоритм построен таким образом, чтобы она возрастала у того номера, который вы ищете. То есть в итоге получается состояние вида 0,001 a + 0,001 b + 0,001 c + … + 0,995 x + 0,001 y + … где x — искомый номер телефона. Это позволяет ускорить поиск квадратично.
Например: если у вас десять тысяч телефонных номеров, то классический поиск потребовал бы около пяти тысяч обращений к справочнику, поскольку нужно проверить приблизительно половину. А в квантовом случае вам потребуется около ста обращений. Выигрыш составит корень из N, где N — размер базы данных. Это означает, что квантовая суперпозиция (она же когерентность) нужна как раз для реализации квантовых алгоритмов.