Наталья Евгеньевна родилась 10 июля 1948 года. В возрасте четырёх лет впервые встала на коньки и вскоре прославилась как «самая маленькая фигуристка Советского Союза».Совсем маленькой Наташа просто заболела фигурным катанием, увидев однажды выступление фигуристок по телевизору, и упросила маму отвести ее в спортивную секцию. Однако Седых поначалу отказали в приеме – девочка была совсем крошкой.
Наталья не растерялась и устроила приемной комиссии целый спектакль, изобразив прокат любимой спортсменки. Тренеры посмеялись, но согласились взять упрямую малышку.
Запомнилась советскому зрителю как Настенька из фильма-сказки «Морозко» 1964 года, на главную роль которого её взял режиссёр Александр Роу, случайно увидевший тогда ещё пятнадцатилетнюю девушку по ТВ в номере фигурного катания «Умирающий лебедь». В 1968 году она снялась ещё в одном фильме-сказке Александра Роу «Огонь, вода и… медные трубы».
В 1969 году Наталья Седых окончила Московское хореографическое училище, после чего была принята в балетную труппу Большого театра. Танцевала сначала в кордебалете, потом стала солисткой. Вместе с театром много гастролировала. Танцевала в балетах «Спящая красавица», «Щелкунчик», «Чайка». Самой большой творческой удачей считает партию Китти в «Анне Карениной», где её партнёрами были Майя Плисецкая и Марис Лиепа.
Вышла замуж за композитора Виктора Лебедева, прожила с ним в браке десять лет, у них родился сын Алексей. По легенде брак распался, так как после свадьбы пара всё время жила в разных городах — Наталья Седых в Москве, а Виктор Лебедев в Ленинграде.
С 1990 по 2006 год Наталья Седых играла в театре «У Никитских ворот»