На месте Лермонтовского источника был найден первый источник города Железноводска. О существовании целебного источника за горой Бештау первым сообщил в 1793 году академик П.С.Паллас. В своем сочинении он скупо упомянул о существовании где-то в Бештовых горах минеральных источников, один из которых был горячим. Сам Паллас не рискнул предпринять опасное путешествие в глубь этих гор.
Открыл горячий источник под Железной горой в 1810 году известный врач — офтальмолог Фёдор Петрович Гааз. Еще в первый свой приезд на Кавказ в 1809 году Гааз расспрашивал об упомянутых Палласом источниках офицеров и врачей стоявшего в крепости Константиногорской (нынешний Пятигорск) 16-го Егерского полка. Но они сами там не были и не знали туда дороги. Он трижды пытался пробиться с конвойными казаками сквозь леса Бештовых гор со стороны шотландской колонии Каррас (ныне п.Иноземцево) и все 3 раза терпел неудачу.
В 1810 году счастливый случай свел Гааза с кабардинским князем Измаил-Беем Атажуковым, который стал позже прообразом героя лермонтовской поэмы «Измаил-Бей».
Источник и гору Гааз назвал — Константиновскими. Затем источник, как и гору, назвали Железными.
В 1910 году архитектор Кузнецов предложил облагородить место источника, выстроив вокруг него полуротонду. Идея архитектора нашла одобрение, и, в скором времени, на Конторской площади появился один из первых бюветов города.
В первое время вода поступала в бювет из расположенного в центре фонтана. Этот фонтан находился в большой мраморной ёмкости, в которую изливалась минеральная вода. В середине 1950-х годов подача воды была перемещена к одной из стен бювета.
Своё настоящее имя источник получил в 1964 году, когда в Железноводске проходили торжества, связанные с 150-летним юбилеем Лермонтова. А в октябре 1967 года на павильоне поставили мемориальную доску с барельефным портретом поэта и текстом: «В 1837 г. и 1841 г. водой этого источника пользовался лечившийся в Железноводске великий русский поэт М.Ю.Лермонтов».
Бювет источника N 1 в 1970 году еще раз подвергся реконструкции, охраняется государством как архитектурный памятник.
В 80-х годах на месте бывшей Конторской площади и сгоревшей гостиницы “Казенная” была высажена Лермонтовская аллея, которая окружает бювет, создавая приятную прохладную тень.
Информация по адресу: https://www.kurort26.ru/region/zheleznovodsk/attractions/buvets/
И
http://adm-zheleznovodsk.ru/tourizm/turobjects/media/2018/4/9/ploschadka-u-lermontovskogo-istochnika/