Речь пойдет о необычной работе группы российских физиков и математиков. Их идея достаточно проста, но из неë с математическим изяществом следует сразу несколько выводов, касающихся проблем современной космологии.
В физике огромную роль играют разного рода симметрии. Лауреату Нобелевской премии по физике (за вклад в объединённую теорию слабых и электромагнитных взаимодействий между элементарными частицами) Стивену Вайнбергу принадлежит фраза: "Важны не вещи, а принципы симметрии". Симметрии определяют законы сохранения, на принципах симметрий строится множество моделей. Например, специальная теория относительности основана на двух симметриях - постоянстве скорости света и постоянстве законов физики в любых инерциальных системах.
Самой симметричной фигурой в трехмерном пространстве является сфера. Если рассмотреть зависимость площади сферы от радиуса, то легко получить закон обратных квадратов, используемый для описания гравитационного и электромагнитного (электростатика) взаимодействия. Из закона обратных квадратов выводится формула энергии взаимодействия двух точек. В классическом виде она выглядит так:
Мы живем в четырехмерном пространстве (пространство-время). Три координаты пространства задают материальную точку. При добавлении времени можно говорить о пространстве событий. Это пространство Минковского - четырёхмерное псевдоевклидово пространство, предложенное в качестве геометрической интерпретации пространства-времени специальной теории относительности. Собственно, рассматриваемая идея в своей основе - это попытка проанализировать выводы, получаемые из сферической симметрии в четырехмерном пространстве. Самой симметричной фигурой в таком пространстве является гиперболическая сфера.
Так же, как и в случае со сферической симметрией (в трех измерениях), можно вывести потенциал взаимодействия с использованием симметрии гиперболической сферы. Энергия взаимодействия будет отличается от ньютоновской механики:
Добавочный член при малых расстояниях стремится к нулю, и формула вырождается в классическую. Но при расстояниях больше 10^14 метров вклад дополнительного члена начинает проявляться. Когда я смотрел доклад по этой теме, мне вспомнилась одна аномалия в поведении космических аппаратов "Пионер-10" и "Пионер-11". По доплеровскому смещению радиосигнала было выявлено дополнительное ускорение аппаратов в сторону Солнца (эффект "Пионера"). Ускорение очень незначительное, но оно так и не получило объяснения. Однако в рамках предлагаемой модификации ньютоновской механики этот эффект как раз должен быть именно таким.
Астрофизики давно столкнулись с несоответствием классической механики и наблюдательными данными - при изучении скорости движения галактик в скоплениях стало понятно, что ньютоновская механика не работает. Аналогичным образом, наблюдения расходятся с теорией при анализе скорости вращения удаленных от центра галактик звезд. Это породило идею о темной материи. Интересно то, что рассматриваемая модификация механики может убрать эти расхождения.
Мы знаем, что Вселенная расширяется и она изотропна, значит расширение Вселенной должно быть симметричным. Если рассматривать её расширение как симметричное расширение в пространстве Минковского, то автоматически следует еще один интересный вывод - чем дальше от нас объект, тем быстрее для этого объекта течет время. На малых дистанциях эффект незаметен, но при приближении к горизонту частиц (граница, за пределами которой объекты удаляются от нас со сверхсветовой скоростью) эффект усиливается. Обнаруженное в конце 1990-х годов ускоренное расширение Вселенной вызвало переполох среди астрофизиков. В рамках классических теорий такое поведение можно объяснить лишь наличием какой-то силы, "расталкивающей" Вселенную. Так родилась идея о темной энергии. Но если скорость течения времени зависит от удаленности объекта, то никакой темной энергии не требуется - так и должно быть.
Такая вот удивительная идея о симметрии нашего мира, позволяющая интерпретировать наблюдательные факты без введения темной материи и темной энергии.
Статья написана по материалам доклада кандидата технических наук Дмитрия Павлова.