Левон Иштоян родился в Бейруте. Воспитанник футбольной школы ленинаканского «Ширака».
В 1965-1967 годах в составе мастеров «Ширака» забил 8 мячей в 91 матче. В составе «Арарата» в советских чемпионатах провел 196 матчей, забил 28 голов. Чемпион СССР 1973 года, серебряный призер чемпионата 1971 года, обладатель Кубка СССР 1973 (автор двух победных мячей) и 1975 годов. В еврокубках в 13 матчах забил 3 мяча. В «33 лучших» – №1 (1971 и 1973), №3 (1974). В составе национальной сборной СССР (1971-1974) провел 8 официальных матчей, один гол он забил в победном (5:1) ереванском матче олимпийской сборной СССР против Франции.
Индивидуально сильный, отлично владевший дриблингом и обводкой, он на правом фланге нападения «Арарата» буквально наводил панику в стане соперников. Умело управлял скоростью, маневрировал ею. Любил повозиться с мячом, хитроумным финтом обыграть опекуна, а потом задорно промчаться к воротам противника. Был особенно опасен во фланговых атаках из глубины поля, владел сильным ударом.
Тренировал юношей Республиканской школы и сборной Армении, которая под его руководством в 1977 году заняла 2-е место во всесоюзном розыгрыше Кубка «Юности». В 1984-1985 годах помогал Симоняну в «Арарате». В 1988 году Иштоян переехал в Лос-Анджелес (США), где создал футбольную школу «Арарат-73».
Друзья, подписывайтесь на наш Youtube канал и Instagram