Для задания 6 нельзя выделить конкретных типажей, скорее отдельные виды задач, несильно отличающиеся друг от друга.
Однако есть целый свод правил для решения уравнений с дробями и степенями, а также некоторые тонкости, которые сделают вычисление более удобным. Все это должно помочь вам в решении 6го номера ОГЭ по математике.
Давайте рассмотрим подробно всё, что может пригодиться.
1. Порядок выполнения логических операций
- Первостепенно выполняются действия в скобках.
- Затем вычисляется степень.
- Следом умножение/деление
- И в самом конце сложение/вычитание
- Если операции равнозначны, их выполнение принято осуществлять слева направо по порядку.
ПРИМЕЧАНИЕ: Если внутри скобок представлено выражение, включающее в себя несколько логических операций, то логические операции выполняются также по порядку, описанному выше.
2. Представление дроби в выражениях и числах.
- Дробное число в некоторых случаях можно записать двумя способами. Первый - это обыкновенная дробь, в которой есть числитель и есть знаменатель, отличный от нуля. Второй - десятичная дробь, дробь которая имеет в знаменателе обыкновенной дроби число 10, 100, 1000 и т.д. Она записывается подобно числу 0,9, представленному на картинке в зеленой рамке. Сколько нулей было в знаменателе обыкновенной дроби, столько цифр после запятой потребуется в записи десятичной.
- В этом задании, как правило при решении выражений числа всегда представляют в виде обыкновенных дробей для удобства. (Удобнее выполнять умножение, деление, возведение в степень) Это и представлено на картинке в синей рамке.
- Но, если вы выполнили все вычисления и получили дробь, а не целое число, обязательно нужно представить её как десятичную. Потому как в бланк ответов вписать обыкновенную дробь нельзя.
- Если из обыкновенной дроби нельзя сделать десятичную, значит что-то посчитано неправильно. (Относится только к 6ому заданию и похожим заданиям 1ой части ОГЭ по математике).
- Напомним, что, если в знаменателе вашей дроби не стоит число, являющееся nой степенью 10 (n-натуральное число), то иногда его можно получить, путем домножения числителя и знаменателя на какое-либо число, чтобы знаменатель получился равным натуральной степени числа 10. Например: (7/8. Чтобы представить в виде десятичной домножаем и числитель и знаменатель на 125. Получаем 875/1000. Теперь это можно записать, как 0,875)
3. Возведение в степень.
- Помните, что при возведении отрицательного числа в чётную степень знак числа меняется на +. Во всех остальных случаях знак числа не меняется.
- Если вы возводите в степень обыкновенную дробь, то возводите и числитель и знаменатель. (Действительную дробь легче возводить в виде обыкновенной, тогда не запутаетесь).
- Если степень, в которую нужно возвести, отрицательная, нужно представить ваше число в виде обыкновенной дроби, поменять местами числитель и знаменатель и возвести каждый из них в данную степень, но уже без минуса. (7/8)^(-2)=(8/7)^2=64/49
С помощью всех этих правил и различных их вариаций задание 6 не составит труда.
Спасибо за прочтение статьи. Если у вас остались вопросы или у вас есть задание на рассмотренную тему, которое вы не можете решить, пишите в комментариях. Постараемся дать развернутый ответ.
Примеры задач взяты с официального сайта для подготовки к ОГЭ "Сдам ГИА".