Решим задачу. Дан остроугольный треугольник, площадь которого равна S. На каждой его стороне, как на диаметре, построили окружность. На рисунке буквами a, b, c, d обозначены площади криволинейных треугольников. Докажите, что a + b + c – d = 2S. Решение будет опубликовано на сайте www.shevkin.ru, а здесь мы разместим ссылку на него. Предполагается напомнить задачу про луночки Гиппократа и показать, что доказываемое равенство выполняется в прямоугольном треугольнике, в остроугольном (наша задача), в тупоугольном. А вот и ссылка. 25.01.2020. Красивые задачи по геометрии. Площади. "Луночки" Гиппократа, равенство 2S = a + b + c - d для площади S треугольника и площадей криволинейных фигур a, b, c, d.
Решим задачу.
Дан остроугольный треугольник, площадь которого равна S. На каждой его стороне, как на диаметре, построили окружность. На рисунке буквами a, b, c, d обозначены площади криволинейных треугольников. Докажите, что a + b + c – d = 2S.
Решение будет опубликовано на сайте www.shevkin.ru, а здесь мы разместим ссылку на него. Предполагается напомнить задачу про луночки Гиппократа и показать, что доказываемое равенство выполняется в прямоугольном треугольнике, в остроугольном (наша задача), в тупоугольном.
А вот и ссылка.
25.01.2020. Красивые задачи по геометрии. Площади. "Луночки" Гиппократа, равенство 2S = a + b + c - d для площади S треугольника и площадей криволинейных фигур a, b, c, d.