Привет, друзья!
Чтобы объяснить Вам, что такое "Суперперестановка", для начала нужно разъяснить об обычной перестановке.
Обычная перестановка представляет собой всем известную операцию. Сейчас я вам покажу.
У нас есть три цифры:
Давайте посчитаем, какое количество перестановок возможно из этих трех цифр?
Сведующие в вопросе скажут, что количество перестановок можно найти с помощью факториала тройки. Всё просто.
Так что же изменится, если добавить к слову "перестановка", приставку "супер"?
Кое-что меняется. Давайте выпишем все наши шесть перестановок в одну строку.
Но, и эту строку нельзя точно назвать суперперестановкой, ничего в ней выдающегося нет.
Суперперестановкой называют минимальную длину строки, содержащую все перестановки.
Как это выглядит?
Давайте проверим, все ли шесть перестановок умещаются в эту строку?
Теперь, попробуем составить небольшую табличку, где посмотрим на все суперперестановки элементов от 1 до 6.
Я не зря выделил последнюю колонку. Дело в том, что вплоть до элемента 6, суперперестановки придерживаются следующего алгоритма:
По идее, следуя формуле, элемент шесть должен был иметь 873 цифры в строке, но один математик нашёл, что цифр в строке на одно меньше. И на этом моменте счетоводы замешкались. До сих пор не известно, по какому алгоритму идёт рост количества цифр в суперперестановке, ибо после пятёрки включается какой-то другой, а вычислять длины строк вручную, уже после четырех, как видите - дело очень сложное.
Конкретно суперперестановка не имеет какого-либо значимого практического применения, зато, применение нашла последовательность Де Брёйне, которая очень похожа на "классическую" суперперестановку, но это уже материал для следующей публикации.
Спасибо за внимание!