Воспитанник луганской футбольной школы «Заря»
В 16 лет приглашен в дубль донецкого «Шахтёра». В 1989 году проходил «армейскую службу» в дубле «Динамо» (Киев). В одной из игр порвал связки, из-за чего пропустил почти весь сезон. После «службы» вернулся обратно в «Шахтёр».
В 1992 году перешёл в «Спартак» (Москва), желая выступать на Чемпионате Европы в Швеции. В «Спартаке» довольно скоро стал капитаном команды, выступал на позиции опорного полузащитника, результативно подключаясь к атакам (13 голов в 43 матчах сезона 1993 года). По итогам 1993 года был признан лучшим футболистом России В 1995 году уехал в Испанию — в «Овьедо», который заплатил московскому клубу $ 2,5 млн. Ускорил отъезд инцидент с угоном автомобиля Виктора
В испанской команде Онопко стал основным центральным защитником, а потом и капитаном команды. В декабре 1997 года и январе 1998 года популярный испанский журнал «Don Balon» назвал Онопко лучшим защитником месяца. С сезона 1999/2000 в течение 2 лет не получал зарплату в клубе, но, тем не менее, продлевал контракт. Общая сумма долга по зарплате составила 1,6 млн евро. Один сезон поиграл за «Овьедо» в сегунде, а потом вернулся перед началом сезона 2002/03 в примеру — в аренду в «Райо Вальекано» к тренеру Фернандо Васкесу, с которым работал ранее в «Овьедо». Однако по итогам сезона «Райо» не смог остаться в элитном испанском дивизионе, Онопко вернулся в свой клуб и расторг с ним контракт после того как клуб перевели в третий дивизион из-за финансовых проблем.
В 2003 году вернулся в Россию — в «Спартак-Аланию» до конца сезона— и помог команде избежать вылета из премьер-лиги.