Чтобы тело стало искусственным спутником Земли, надо придать ему такую скорость, чтобы оно могло преодолеть силу земного притяжения и смогло вращаться вокруг Земли со скоростью
Для запуска спутника применяют ракеты, которые поднимают спутник на заданную высоту и разгоняют его до орбитальной скорости. Затем спутник отделяется от ракеты и продолжает двигаться только под действием силы тяготения к Земле:
Сила тяготения сообщает спутнику нормальное ускорение
По второму закону Ньютона запишем уравнение (1):
Для нахождения скорости запуска ракеты запишем закон сохранения энергии, то есть приравняем суммы кинетической и потенциальной энергий ракеты на поверхности Земли и на орбите радиуса r:
Тогда с учётом уравнения (1), имеем
Отсюда
Первая космическая скорость
это скорость запуска ракеты, необходимая для того, чтобы спутник вращался недалеко от поверхности Земли. Тогда
Так как при малых высотах
то
Первая космическая скорость равна 7,9 км/с.
Вторая космическая скорость - это такая скорость запуска ракеты, когда она покидает поле тяготения Земли и становится искусственной планетой. Тогда при
получим
Вторая космическая скорость равна 11,2 км/с.
Значит, при запуске ракеты со скоростью, лежащей в диапазоне от первой космической скорости до второй, запущенное тело станет искусственным спутником Земли. При скорости запуска, меньшей первой космической, тело упадёт на Землю.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Предыдущая запись: Занятие 21. Закон сохранения энергии.
Следующая запись: задачи 1 - 2 на тему : работа, энергия
Занятие 20. Потенциальная энергия.
Занятие 19. Работа. Мощность. Энергия.
Первая запись: Занятие 1. Физика. Механика. Кинематика