АМО ЗИЛ, не имея собственного опыта разработки и производства автомобилей грузоподъемностью 3 тонны, воспользовался уже имеющимся у Daimler-Benz AG (ныне DaimlerChrysler AG)
Так на рубеже 1992–1993 гг. появилось около полусотни первых опытных образцов «Бычка»
В 1994 году были готовы первые ходовые образцы нового грузовика — с кабиной от модели ЗИЛ-4331, оригинальным оформлением капота, элементами ходовой части от «Мерседеса» и «мерседесовским» же турбодизелем OM364 (4,0 литра, 115 л. с.)
Первая опытная партия грузовиков ЗИЛ-5301 была выпущена 1995 году, а в 1996 году началось массовое производство автомобиля, получившего еще и имя собственное «Бычок». Полная масса машины составляла семь тонн, грузоподъемность — три тонны
Под капотом «Бычка» разместился доработанный тракторный турбодизель ММЗ-Д-245: изначально это рассматривалось как временное решение, пока не будет найдет более подходящий силовой агрегат, но в итоге другого двигателя машина так и не получила
Четырехцилиндровый мотор объемом 4,75 литра развивал 109 л. с., но после нескольких модернизаций его отдача выросла до 136 сил, кроме того двигатель стал соответствовать экологическим нормам «Евро-3». Все машины комплектовались пятиступенчатой коробкой передач от ЗИЛа-4331
ЗИЛ-5301 «Бычок» выпускался в различных исполнениях: шасси, бортовой грузовик, цельнометаллический фургон. Были в модельном ряду и варианты с двойной кабиной, специальные версии, а на базе фургона в небольших количествах делали автобус ЗИЛ-3250
В середине 2000-х годов планировалось организовать в латвийской Елгаве сборку усовершенствованных «Бычков» для рынков стран Восточной Европы. Такая машина должна была получить иное оформление передка, новый интерьер, дизель Cummins, коробку передач ZF, дисковые тормоза, а грузоподъемность модели предполагалось увеличить до 4,5 тонн. В итоге проект так и не был реализован
В девяностых годах «Бычок» пользовался неплохим спросом, несмотря на невысокое качество сборки и не самую удачную конструкцию. Однако к середине двухтысячных интерес покупателей к модели стал снижаться: с одной стороны, завод не улучшал качество и практически не работал над усовершенствованием модели, с другой стороны, в этом классе появились конкуренты, прежде всего, «Валдай» и китайские малотоннажные грузовики
Испытывающий постоянные финансовые проблемы завод постепенно снижал объемы производства автомобилей, многочисленные попытки реорганизации предприятия ни к чему не привели, и в 2010 году главный конвейер ЗИЛа был остановлен. Еще несколько лет грузовики собирали в небольших количествах, а в 2014 году завод окончательно прекратил выпуск машин