В данном случае есть варианты, которые не употребляются в русском литературном языке, и есть допустимые словосочетания в зависимости от контекста.
Начнем с самой употребительной предложной конструкции «ни при чем». Она подразумевает « я не имею к этому никакого отношения», то есть говорит о непричастности. Примеры. Я здесь ни при чем. Это брат устроил такой беспорядок, а сестра ни при чем. Конструкция состоит из трех слов: частицы «ни», предлога «при» и местоимения «чем».
Некоторые словари говорят о допустимости словосочетания «не при чем». Однако смысловое значение его изменяется на «у меня ничего не осталось». Пример. Зина осталась не при чем. То есть у неё ничего больше нет, она осталась с пустыми руками.
«Причем» - это союз. Он означает к тому же, притом, т.е. присоединительный союз. Пример. Сын разбил тарелку, причем (= к тому же) ещё говорит о своей невиновности. Разумеется, добавить отрицательную частицу «не» или усилительную «ни» к союзу мы не можем.
«При чем» - это предложная конструкция (предлог+местоимение), означает «в какой связи». Пример. А при чем здесь отец? (= в какой связи или почему ты приплетаешь сюда отца). Все частицы с предлогами пишутся раздельно.
«Причем» - наречие, по смыслу близко к «с какой стати?». Редко употребляется. Примеров не удалось придумать, все они сводятся к предложной конструкции. Отрицание данного наречия тяжело представить, так как всегда будет выливаться в предложную конструкцию «ни при чем».
Варианты «не причем», «ни причем» - не верны, они не встречаются.
Интересные статьи по теме:
Как правильно писать «воскресение» или «воскресенье»?
Как грамотно писать «Также» или «Так же»?