Стрелково-гранатометный комплекс А-91М создавался конструкторами тульского КБП специально для скоротечных боестолкновений. Стрелково-гранатометный комплекс А-91М был создан на основе существенно измененной 7,62-мм модификации автомата А-91. Оружие скомпоновано по схеме «буллпап», то есть с расположением магазина позади рукоятки управления и подъемом приклада на линию оси канала ствола. Прежняя модель – А-91 – была разработана в начале 1990-х годов также в КБ Приборостроения под руководством известного конструктора В.П. Грязева. Автоматно-гранатометный комплекс А-91 состоял из 7,62-мм автомата и 40-мм гранатомета и изначально предназначался для вооружения сил специальных операций армии и МВД России. На ранних моделях А-91 гранатомет располагался над стволом оружия, перед рукояткой для переноски, что было не совсем удобно, а спереди под стволом находилась дополнительная вертикальная рукоятка для удержания оружия. Механические прицельные приспособления имели слишком короткую линию прице