Не так давно попалась следующая задача по математическому анализу
Главное отличие от разложение функции одной переменной в том, что теперь у нас дифференциалы функции обычных dx.
Общую формулу можно кратко записать в следующем виде:
Если некоторая функция z = f(x; y) имеет непрерывные производные (n + 1)-го порядка в окрестности точки (x0; y0), то для любой точки (x; y) из этой окрестности справедлива формула Тейлора n-го порядка:
Распишем для нашего случая в более простом частном виде:
Теперь посчитаем значение функции в заданной точке А и значения всех дифференциалов до 4-го порядка в этой же точке.