Полное условие задачи
Проводник емкостью 5 пФ заряжен до потенциала 0,5 кВ, а проводник емкостью 8 пФ заряжен до потенциала 0,8 кВ. Расстояние между проводниками велико по сравнению с их размерами. Какое количество теплоты выделится при соединении этих проводников проволокой?
Краткое условие задачи
Решение задачи
Применим для решения задачи закон сохранения энергии. Выделенное количество теплоты равно разности суммарной энергии каждого проводника до соединения и общей энергии проводников после их соединения:
Общую энергию проводников после их соединения определим по формуле:
Общий заряд проводников после их соединения по закону сохранения зарядов равен сумме их зарядов до соединения:
Заряды на каждом проводнике до соединения можно найти по следующим формулам:
Подставим их в выражение общего заряда:
После соединения потенциал проводников стал одинаковым, равным φ. Заряд на первом проводнике стал равен:
а на втором:
Сумма этих зарядов равна общему заряду:
В итоге имеем:
Выразим отсюда потенциал проводников после их соединения:
Теперь подставим заряд и потенциал проводников после соединения в выражение общей энергии проводников после их соединения:
Энергии проводников до соединения определим по формулам:
Полученные выражения для энергий подставим в формулу для теплоты (в закон сохранения энергии):
Упростим это выражение:
Подставляем данные и находим численный ответ:
Ответ: 0,12 мкДж.