Итак, вашему вниманию предлагается очередная задачка. Математическая. Но если вы из тех, кто радостно кидается на детские вопросы типа "посчитайте 3+3*3+3*3/3+3", то вас постигнет разочарование. Не справитесь.
Задачка следующая. Есть популярная в недавнем прошлом игра 2048. Поиграть в нее можно, например, перейдя по ссылке. Многим игра знакома, а кому нет - потратьте на нее 10 минут. Это важно, чтобы лучше понять условие задачи.
В игре нужно двигать клетки-числа. Одинаковые клетки "склеиваются", например, если вы сдвинули клетку "16" на клетку "16", то получится клетка "32". При этом игрок получит +32 очка. Каждый ход возникает новая клетка, это может быть двойка "2" или четверка "4". Других новых клеток не бывает.
Задача игрока так двигать клетки, чтобы они "склеивались". Если стратегия плохая, то клетки не склеиваются и с каждым ходом места на доске все меньше. Если стратегия хорошая, то клетки "склеиваются" и растет сумма набранных очков.
На картинке вы видите типичную позицию в игре. Это самое начало:
Позиция на обложке статьи - финальная. Больше ходов нет, игрок набрал 36928 очков. Максимальное число в клетке - 2048.
Теперь вопрос: найдите вероятность появления клетки "4".
Еще раз поясню: каждый новый ход выводит на доску либо двойку "2", либо четверку "4". Чаще выпадают двойки. Но если выводить только двойки, то игра станет слишком простой. Поэтому иногда выпадает четверка. Вопрос, с какой частотой это происходит?
Ну что, "гении" детских головоломок, кто-нибудь сможет решить?
P.S. Для тех, у кого голова на плечах, и кто решение найдет, просьба. В каментах не пишите. Просто ответ. Одно число.