Об имени Кудым-ош существует несколько фольклорных версий: он был сильный, как ош (медведь); походил на медведя; его мать Пöвсин "Одноглазая", женщина могучая и обладающая колдовскими способностями, родила сына в результате сожительства с медведем. Согласно наиболее распространённой версии, Кудым-ош был сыном вождя рода иньвенских коми-пермяков, который одновременно был жрецом-памом (паном), т.е. совмещал функции главы общественной, военной и культовой деятельности своего рода. После того, как отец Кудым-оша погиб в одном из военных походов, он был избран новым главой рода и получил соответствующие знаки отличия: жезл и четырёхугольное изображение медведя, которое он постоянно носил на груди. Среди родов древних коми-пермяков род Кудым-оша был сильнейшим, а среди вождей никто не мог сравниться с ним по силе. Кроме того, Кудым-ош обладал колдовскими способностями: был неуязвим для топора; смертельно раненный стрелой, до трёх раз мог оживать, прижимаясь полученной раной к земле; был способен вызвать на реке бурю, чтобы отогнать нападавших врагов. При Кудым-оше, по его настоянию, его городище было перенесено для безопасности из низины на высокий берег реки, в местечко, носящее название "Красная Гора". Там находилось родовое святилище, и его главная жрица Потöсь или, по другой версии, Чикыш (Чикись "коса") пыталась помешать переселению, угрожая гневом божеств. Но Кудым-ош обратился за советом к Солнцу, и оно подало благоприятный знак. В отличие от своего отца, Кудым-ош больше прославился не военными походами, а дальними торговыми поездками, из которых он привозил товары, меняя их на пушнину. Кроме того Кудым-ош, выступая в роли культуртрегера, распространял культурные достижения соседних народов, до этого неизвестные древним коми-пермякам, не только среди сородичей, но и по всему коми-пермяцкому краю. Так, из одной из своих поездок он привёз семена различных злаков и научил земляков выращивать хлеб. Благодаря ему же у коми-пермяков появилось железо: Кудым-ош сам отыскал залежи руды, выплавил из неё железо и изготовил первые железные орудия. С появлением железных орудий коми-пермяки стали изготавливать долблёные лодки, до того они плавали на плотах.
В цикле преданий о Кудым-оше доминирует сюжет о его сватовстве и женитьбе на мансийской княжне Костö. Кудым-ош отправляется сватать княжну по совету колдуньи Потöсь (Чикыш), которая имела тайной целью погубить его, поскольку знала, что никто из отправившихся сватать Костö не вернулся назад. Все они были казнены по приказу мансийского князя, потому что, увидев невесту воочию, отказались от своих намерений. Женихов отпугивало безобразное, мохнатое, более похожее на звериное, чем на человеческое, лицо Костö. На самом деле она была красавицей, но её мать, чтобы дать дочери возможность самой выбрать жениха, мужа, обклеила лицо Костö кусочками телячьей шкуры. Настоящего лица Костö не видел даже её отец. Когда Кудым-ош вошёл в шатёр, в котором находилась княжна, пред ним предстала девушка с прекрасными глазами, но безобразным лицом. Увидев Кудым-оша Костö поняла, что это её суженый, она оторвала кусочек шкуры и показала, что под ней нежная белая девичья кожа. Кудым-ош подтвердил князю своё желание жениться на его дочери. Мать очистила лицо Костö от шкуры. Сыграли свадьбу, а по возвращении Кудым-ош в родное городище с княжной - вторую. Кудым-ош жил очень долго, однажды к нему приходила смерть, но он прогнал её. Наконец, предчувствуя свой конец, собрал всех сородичей и сказал, что сразу после его смерти у него изо рта пойдёт пена, ко всем, кто мизинцем соберёт эту пену, перейдёт часть его богатырской силы. По другой версии, Кудым-ош прожил 150 лет, а перед смертью велел похоронить себя в долблёном кедровом гробу, опоясанном железными обручами, и сообщил, что когда-нибудь ещё вернётся на эту землю.