Механика – раздел физики, изучающий механическое движение. Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Кинематика – раздел механики, изучающий геометрические характеристики механического движения.
Основные понятия механического движения:
Траектория – линия, которую описывает тело при своем движении.
Путь, S – длина траектории.
Перемещение, S х – направленный отрезок (вектор), соединяющий начальное и конечное положения тела при его движении.
Если размеры тела намного меньше проходимого им пути, то размерами тела можно пренебречь и рассматривать его как материальную точку.
Механическое движение всегда рассматривают относительно некоторой системы отчета, которая позволяет определить характеристики этого движения.
Систему отсчета образуют тело отсчета, связанная с ним прямоугольная система координат и прибор для измерения времени (часы).
Виды механического движения по виду траектории прямолинейное ( по прямой) и криволинейное равномерное ( по окружности или ее части те дуге) по характеру движения равномерное ( с постоянной скоростью) и равнопеременное (с постоянным ускорением)
Движение в поле силы тяжести:
Свободным падением называется движение, которое совершило бы тело только под действием силы тяжести без учета сопротивления воздуха.
Движение тела по вертикали
При свободном падении тела с небольшой высоты h0 от поверхности Земли с начальной скоростью υ0 оно движется с постоянным ускорением g = 9,8 м/с2 , направленным вертикально вниз. Для описания этого движения выбирают вертикальную координатную ось Оу.
Кинематика
Равномерное движение:
v = const Sx = vx t
x = x0 + Sx x = x0 + vx t
Равноускоренное движение:
ax = (vx - v0x)/t
vx = v0x + axt
Sx = v0xt + axt2/2 Sx =( vx2 - v0x2)/2ax
x = x0 + Sx x = x0 + v0xt + axt2/2
Свободное падение:
y = y0 + v0yt + gyt2/2 vy = v0y + gyt Sy = v0yt + gyt2/2
Путь, пройденный телом, численно равен площади фигуры под графиком скорости.
Средняя скорость:
vср = S/t S = S1 + S2 +.....+ Sn t = t1 + t2 + .... + tn
Закон сложения скоростей:
Вектор скорости тела относительно неподвижной системы отсчёта равен геометрической сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчёта и скорости самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Уравнения скорости:
vx = v0x = v0cosa
vy = v0y + gyt = v0sina - gt
Уравнения координат:
x = x0 + v0xt = x0 + v0cosa t
y = y0 + v0yt + gyt2/2 = y0 + v0sina t + gyt2/2
Ускорение свободного падения: gx = 0 gy = - g
Движение по окружности
aц = v2/R =ω 2R v =ω R T = 2πR/v
Статика
Момент силы М = Fl , где l - плечо силы F - кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы
Правило равновесия рычага: Сумма моментов сил, вращающих рычаг по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих против часовой стрелки
М1 + М2 + Мn ..... = Мn+1 + Мn+2+ .....
Закон Паскаля: Давление, производимое на жидкость или газ передаётсяв любую точку одинаково во всех напрвлениях
Давление жидкости на глубине h : p = ρgh , учитывая давление атмосферы: p = p0 + ρgh
Закон Архимеда : FАрх = P вытесн - Сила Архимеда равна весу жидкости в объёме погружённого тела
Сила Архимеда FАрх = ρg Vпогруж - выталкивающая сила
Подъёмная сила F под = FАрх - mg
Условия плавания тел:
FАрх > mg - тело всплывает
FАрх = mg - тело плавает
FАрх < mg - тело тонет
Динамика:
Первый закон Ньютона:
Существуют инерциальные системы отсчёта, относительно которых свободные тела сохраняют свою скорость.
Второй закон Ньютона: F = ma
Второй закон Ньютона в импульсной форме: FΔt = Δp Импульс силы равен изменению импульса тела
Третий закон Ньютона: Сила действия равна силе противодействия. Силы равны по модулю и противоположны по направлению F1 = F2
Сила тяжести: Fтяж = mg
Вес тела: P = N ( N - сила реакции опоры) при нулевом ускорении
P = m(g+a) при ускорении направленном вверх
P = m(g-a) при ускорении направленном вниз
P=0 при невесомости, когда а=g
Сила упругости Закон Гука: Fупр = kΙΔxΙ
Сила трения: Fтр = µ*N
Давление p = Fд/S [ 1 Па ]
Плотность тела ρ = m/V [ 1 кг/м3 ]
Закон Всемирного тяготения F = G*m1*m2/R2
Fтяж = G*Mз*m/Rз2
Fтяж = m*g
g = GMз/Rз2
По Второму закону Ньютона: maц = GmMз/(Rз + h)2
mv2/(Rз + h) = GmMз/(Rз + h)2
ʋ 12 = GMз/Rз - квадрат первой космической скорости
ʋ22 = GMз/Rз - квадрат второй космической скорости
Работа силы A = FScosα
Мощность P = Fvcosα
Кинетическая энергия Eк = m ʋ2/2
Eк = P2/2m импульс тела в квадрате/ на 2 массы
Теорема о кинетической энергии: A = ΔЕк
Потенциальная энергия Eп = mgh - энергия тела над Землёй на высоте h
Еп = kx2/2 - энергия упруго деформированного тела
А = - Δ Eп - работа потенциальных сил
Закон сохранения механической энергии без потерь
ΔЕ = 0 ( Ек1 + Еп1 = Ек2 + Еп2 )
Закон изменения механической энергии с потерями
Ек1 + Еп1 = Ек2 + Еп2 + Асопр
ΔЕ = Асопр ( Асопр - работа всех непотенциальных сил )