Доска массой 0,8 кг шарнирно подвешена к потолку на легком стержне. На доску со скоростью налетает пластилиновый шарик массой 0,2 кг и прилипает к ней. Скорость шарика перед ударом направлена под углом к нормали к доске (см. рисунок). Чему равна высота подъема доски относительно положения равновесия после соударения? Ответ укажите в метрах с точностью до двух знаков после запятой.
Решение.
Поскольку в горизонтальном направлении на систему не действует никаких сил, для доски с пластилиновым шариком выполняется закон сохранения горизонтальной компоненты импульса:
где u — скорость доски с шариком сразу после удара. Отсюда находим
После удара доска с прилипшим к ней шариком начинает отклоняться на нити, как маятник. При этом выполняется закон сохранения энергии, вся кинетическая энергия, которой доска обладала в нижнем положении переходит в потенциальную энергию при максимальном отклонении:
Отсюда находим искомую высоту подъема доски
Ответ: 0,05 м.
