Здравствуйте.
Вот и настал 2020 год) УРА!!!! И поэтому экзамен стал еще ближе.
Сегодня разберем систему уравнений. Конкретно, задание № 21 из варианта № 237 с сайта А.А. Ларина. Полностью вариант можете посмотреть и порешать ЗДЕСЬ. Оценивается задание в 2 балла)
ЗАДАНИЕ № 21.
Напомню, в школе при решении систем уравний используют три основных способа:
1) способ подстановки;
2) способ сложения;
3) графический способ.
Мне кажется, что в даннм случае оптимальный способ - способ подстановки (считаете иначе, напишите в комментариях), так как и в первом, и во втором уравнении выражена переменная Y.
1) Во втором уравнении y=8x-10. Поэтому в первом уравнении заменяем y на 8x-10. Второе уравнение в системе оставим без изменений, то есть просто перепишем и всё.
2) Полученное квадратное уравнение выпишем ниже (не в системе) и решим классическим способом - с помощью дискриминанта.
3) Так как в квадратном уравнении получилось ДВА значения X, значит система имеет 2 совокупности решений. К каждому значению X находим соответствующее значение Y, то есть получим так же ДВА значения Y.
4) Не забываем выписать ответ.
ОТВЕТ: (2;6) (1,25; 0)
P.S
Квадратное уравнение можно решить иначе.
1) Сгруппировала по парам так, как и члены стояли в уравнении.
2) В первом уравнении вынесли за скобку X, во втором уравнении вынесли 2.
3) Опять вынесли общий множитель (4x-5) за скобку.
4) Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из них ноль. То есть приравняли к 0 каждую скобку и получили два значения X, как и при решении квадратного уравнения.
Конечно, не скажу, что способ легче, но математически "вкуснее".)))
Ставь LIKE.
Есть трудности в других заданиях? Дайте знать, разберём.