Решил попробовать писать своими словами. Думаю будет интересно))
Тут, скорее, не выборы консулов, а выборы магистратов в целом. Для этих мероприятий собирались "комиции", то есть, попросту, собрания. Собрания делились на три вида.
Куриатные комиции (курию можно перевести как "род") - собрание патрицианских родов, рулившее в Ранней Республике, но потом практически полностью потерявшее полномочия в пользу Сената. На них никого не избирали, но оценивали поступки полководцев и могли дать (или не дать) ил империй, триумф, овацию и так далее.
Трибутные комиции (Триба это "избирательный округ") - те самые народные собрания всех граждан Рима по трибам, на которых решались всякие важные для государства вопросы, а также избирались низшие магистраты: эдилы, квесторы, трибуны (кто это — сами гуглите). Триб было всего 35, при этом население там делилось неравномерно, были малые, привелигированные трибы, а были всякие отстойники, куда записывали всех подряд. Например, после Союзнической войны, когда италики отвоевали себе права граждан, хитрые римляне их записали в, помойму, десяток триб (а по количеству и по имущественному цензу они были от трети до половины всех остальных граждан), тем самым не дав тем большинства и возможности продавливать свои законы. У каждой трибы был всего один голос, поэтому она сначала голосовала сама по себе, а потом её представители просто отдавали голос туда, куда порешала триба. Ещё одной фишечкой этих собраний было то, что обсуждать законы на них было нельзя, ты либо голосуешь за то что предложили, либо голосуешь против, без вариантов.
Центуриатные комиции - (первоначально это было собрания войнов, отсюда название) что-то вроде высшего народного собрания, где баланс сил был смещен в пользу патрицианских родов. Центурий было 193 штуки, и это количество не менялось. Собирались они по имущественному цензу, и были примерно в равной весовой категории. Но, понятное дело, большая часть из них, из-за ценза, принадлежала патрицианским родам и представителям местной олигархии, хотя народ тоже вес имел. Работали эти комиции по тому же принципу что и народные собрания, принимали законы, объявляли войну и заключали мир, избирали высших магистратов: КОНСУЛЫ (ответ на вопрос), преторы, диктаторы, цензоры.
Вот примерно так оно работало. Законы, обычно, обсуждались в Сенате, а позже для этого народные трибун собирали сходки (этакие трибутные комиции, но чисто "поговорить" и предварительно обозначить кто за что голосует). Закон обрабатывался таким образом, чтобы за него проголосовало большинство и он прошел. После чего собирались, собственно, комиции (консулом, трибуном, претором или ещё кем из высшего эшелона) и происходило голосование. То же самое было и с выборами, только там всё было привязано к римской религии, и в годичном цикле было расписано когда и за кого надо голосовать, чтобы боги были довольны (что, кстати, часто приводило к спекуляциям, когда, ссылаясь на предзнаменования, всякие мудилы отменяли вполне законные комиции дабы там не приняли чего-нибудь не того).
А процедура голосования вообще достаточно простенькая. Глиняные таблички, тайное голосование, вся фигня. Потом магистраты считали кто за кого голоснул и выдавали решение если набиралось больше половины "за" или "против". Что характерно, после этого голосование немедленно прекращалось, и всем уже было наплевать сколько именно за\против. Демократия, хехехе.