Слово баобаб в русском языке является арабизмом. Оно происходит от арабского أبو حباب (abū ḥibāb), что означает «отец многих семян». Того же происхождения английское baobab, французское baobab, испанское baobab, польское baobab, немецкое Baobab, турецкое baobap, армянское բաոբաբ (baobab), японское バオバブ (baobabu), корейское 바오바브 (baobabeu) и др.
Другое название этого дерева, Adansonia digitata (адансония пальчатая), было дано роду деревьев Карлом Линнеем в честь французского естествоиспытателя и путешественника Мишеля Адансона, который исследовал этот род, пребывая в Сенегале. Данное название исключительно научное.
Есть ещё одно название баобаба в различных языках, о котором мало кто знает. На баобабах растут съедобные плоды, которые привлекают обезьян, из-за чего дерево часто называют «обезьяньим хлебным деревом». Так, в немецком языке часто встречается название Affenbrotbaum, в венгерском – majomkenyérfa, в исландском – apabrauðstré. В китайском существует два варианта названия: 猴麵包樹 (猴面包树, hóu miànbāo shù) «обезьянье хлебное дерево» и 猢猻樹 (猢狲树, húsūn shù) «дерево обезьян (макак)».