Доброго времени суток, сегодня я покажу вам лайфхак для ОГЭ и ЕГЭ по математике, который упростит решение задач на пропорции, а также как быстро найти площадь равностороннего треугольника через сторону. Поехали!
Задача на пропорцию
В экзамене может попасться задача на пропорцию. Например, вот такая:
Было получено 60 литров 20%-го уксуса при перемешивании 10%-го и 40%-го уксуса. Сколько понадобилось 40%-го уксуса?
Прочитав задачу, не сразу понятно, как ее решить. Если вы готовились к экзаменам, то вам обязательно говорили, что ее нужно решать с помощью уравнений. Верно, однако ее можно решить гораздо проще.авторская работа)
Для начала вам нужно найти разницу между процентами конечного раствора и процентами исходного раствора. В нашем случае обе разницы равны — 10 и 20.
Теперь составьте отношение меньшего числа к большему. В нашем случае это — 10 : 20, или же 1 : 2.
Вы получите отношение взятых растворов — 40%-го и 10%-го уксуса. Только будьте внимательны и запомните:
- Меньшее число пропорции - раствор с большей концентрацией
- Большее число пропорции - раствор с меньше концентрацией
Зная нашу пропорцию 1 : 2, и правило, которое описано выше, находим, сколько литров 40%-го уксуса было взято - здесь чистая математика:
- (60 * 1) : 3 = 20 литров
Получается, было взято 20 литров 40-% уксуса.
Ответ верный, можете проверить, решив с помощью уравнений.
Площадь и высота равностороннего треугольника через сторону
Вообще, описанное ниже — это не лайфхак, а часть школьной программы, только вот почему-то многие про это забыли и удивляются, видя эту формулу.
Формула для нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:
Формула для нахождения высоты равностороннего треугольника через сторону:
Объяснять, откуда они берутся - не нужно, поскольку они есть в школьной программе.
Такие на сегодня лайфхаки. Если вы знаете еще - пишите их в комментарии! Удачи на экзамене и спасибо за просмотр!