Игра с "Кубиками"
В первых строчках этой статьи хочу напомнить, что все мои предыдущие "творения на дзене" так или иначе были связаны с уравнениями третьего порядка (для матриц, вещественных и комплексных/гиперкомплексных чисел)-кто в этом "не сечет" может дальше не читать ). Всем остальным-"добро пожаловать!"
Сегодняшняя статья будет предельно короткой и простой (на уровне средней школы) , но в некотором роде познавательной ). Сначала экстрим-
уравнение на собственные числа и собственные вектора из линейной алгебры
M*v=a*E*v
(M-матрица оператора , v-вектор , a-собственное число , E-единичная матрица , *-умножение)-очень ходовое уравнение в математике и квантовой физике. Уравнение линейное (М входит в первой степени , а большинство уравнений квантовой физики имеют степень как минимум два-экая неприятность)) . У кого хватило терпения осилить предыдущие статьи , так те в курсе , что там гуляли матрицы со свойством
M^3=M
(где ^3 - возведение в куб) .
Для "Дзена" рассмотрим что попроще - просто функции вещественной переменной (хотя при желании все нижесказанное можно перенести и "матричную основу") .
Итак "веселые картинки" , которые возникают при игре с "кубиками"-кривыми третьего порядка .
точки пересечения центральной замкнутой кривой с прямыми y=x , y=-x (они на графике совпадают с x^3-y^3=0 , x^3+y^3=0 - кубические уравнения дают графики идентичные с графиками линейных уравнений - отметьте себе пожалуйста) y=1 x=1,x=-1 и y=-1 x=1,x=-1 т.е. замкнутая фигура-это "искривленный квадрат"-на каждой его стороне укладывается одна волна (сравни с формулой де-Бройля L=h/P ,где Р-импульс,h-постоянная Планка,L-длина волны)-это же квант пространства-времени )).
"Мир" и "Антимир"-зеленые и синие кривые (касаются друг друга при "рождении" и "уничтожении" , и расходятся-несоприкасающиеся две другие кривые после "рождения") .
про этом график я уже писал в статье "как создать звезду смерти"-он служит математической моделью формирования "jet -ов" при вспышке суперновой звезды .
А вот с "ромашкой" центральная замкнутая кривая-это окружность (смотрится как эллипс из-за разного масштаба по осям Х и У)-не усматриваете аналогии со сферой Шварцильда-цветные замкнутые кривые не выходят за границы центральной окружности (а вне ее прямые эквивалентны лучам света , испущенным из точки Х=0, Y=0)-сравните с диаграммами Минковского ! ))
У "луковки" геометрия пространства носит сферический характер (кривизна положительна -"квазизамкнутая вселенная"-2 точки удалены на бесконечность , для малиновой кривой кривизна нулевая на бесконечности -"плоская вселенная")
Для "паука" геометрия на бесконечности носит гиперболический характер (кривизна пространства отрицательна- что отвечает "открытой" модели вселенной)
У "астры" центральная замкнутая кривая тоже окружность (для сравнения внутри ее показан салатным цветом стандартная окружность радиуса 1/2 при канонической записи уравнения окружности x^2+y^2=1/4) . Отмечу еще , что на (+,-) бесконечности по X , Y график "астры" стремится к осям ( линейным уравнениям x=0 , y=Re и y=0 , x=Re) где (Re-любое вещественное число)-ну чем не иллюстрация для "черной дыры"-на бесконечности от "дыры" кривизна пространства стремится к 0 , вблизи с сингулярностью кривизна пространства описывается геометрией Римана (положительная кривизна ) , при этом нет "дурной бесконечности" в сингулярности т.е. "кротовая нора" открыта (смотри салатную окружность в центре)
К сожалению мой ноутбук не позволяет выложить трехмерные картинки (мощности не хватает) поверхностей , которые возникают при вращении этих графиков .
В заключение "золотая трапеция" - прямоугольная трапеция со сторонами
a=3 , b=4 , c=5 , d=6
и свойством a^+b^3+c^=d^3 - аналог "великой теоремы Ферма" для трехмерного случая ) .
Учите математику и физику (может тогда дебилов, хотя бы на "дзене" , ибо все люди в этом мире делятся на Физиков и Лириков/Дебилов (сие известно еще с выхода книг серии "физики шутят" и "физики продолжают шутить"))) .
Написано и опубликовано на "Дзене" мной , Котом Шредингера , в канун католического Рождества 2019 года . С наступающим всех Новым Годом! Подарок вам под елку! )