Здравствуйте.
Сегодня разберем геометрическую задачу. Конкретно, задание № 24 из варианта № 237 с сайта А.А. Ларина. Полностью вариант можете посмотреть и порешать ЗДЕСЬ. Оценивается задание в 2 балла)
ЗАДАНИЕ № 24.
1) Выполним чертёж, удовлетворяющий условию задачи и оформим ДАНО.
2) Вспомним, что в подобных треугольниках углы соответственно равны. Поэтому наша основная задача - ОПРЕДЕЛИТЬ ЭТО СООТВЕТСТВИЕ УГЛОВ.
Против большей стороны лежит и больший угол.
В Δ АВС это ے АВС (так как сторона АС самая длинная)
В Δ АКС есть тупой ے КАС - он и есть наибольший.
То есть, ے АВС = ے КАС .
Очевидно, что ے АСК ≠ ے АСВ (он часть угла), а это означает, что ے АСВ = ے АКС.
3) Найдем искомый угол, используя теорему косинусов:
Ответ: 45 градусов.
Ставь LIKE.
Есть трудности в других заданиях? Дайте знать, разберём.