Здравствуйте, Уважаемые читатели! Сегодня я продолжу разбор заданий № 25 из ОГЭ по математике. И сегодня мы разберем задачи, где фигурирует прямоугольник. Я говорил неоднократно, что данные задачи совершенно не являются сложными, если вы знаете базовые свойства данной геометрической фигуры, признаки равенства треугольников и.т.д. Но все по порядку. Огромное Всем спасибо за лайки и подписки! Желаю Вам успехов!
Поехали!
Пример 1:
Решение: Сделаем чертеж у себя в тетради:
Примечание: Я уже писал в предыдущих своих публикациях, что правильно выполненный рисунок, это 50% решения задачи, поэтому при тренировки решения геометрических задач, купите себе пачку цветных карандашей, чтобы выделять важные "центральные" элементы, просто пользуясь простым карандашом иногда, глаз может пропустить важную ключевую деталь в рисунке, и в итоге привести в ступор.
Обратим внимание, на то что сумма следующих углов равна 360 градусов:
Так как у нас по условию прямоугольники ( все углы прямые), тогда:
Тогда получим следующее:
Найдем площади данных треугольников, и параллельно вспомним формулу приведения для синуса, и тогда:
Учитывая, что прямоугольники равны (по условию задачи) в итоге получаем искомое равенство площадей:
Что и требовалось доказать.
Пример 2:
Решение: И так сделаем чертеж:
Рассмотрим следующие треугольники:
Найдем следующие углы, данных треугольников:
Следовательно, данные углы равны, и с учетом первого признака равенства треугольников ( по двум сторонам и углу между ними), данные треугольники равны:
По идеи мы доказали равенства этих треугольников, из которого можно сделать вывод, что и площади у них равны, но я решил продолжить (так сказать занялся тавтологией) хотя это и необязательно:
С учетом , что прямоугольники равны ( по условию данной задачи), следовательно:
Получили искомое равенство площадей.
А теперь давайте, подведем итоги, что нам необходимо для успешного решения такого рода задач:
1. Знание основных геометрических свойств прямоугольника.
2. Знание основных формул площадей (треугольника, прямоугольника и.т.д).
3. Знание признаков равенства треугольников.
4. Знание формул приведения для синуса, косинуса.
5. Делать четкий, понятный чертеж с выделением "центральных" элементов.
6. Знание основных видов углов (вертикальных, смежных, и.т.д.)
Кому понравилась данная публикация, ставим пальцы вверх! Всем спасибо за внимание!
Уважаемые читатели! Если Вам нравится мой канал и Вы хотели бы помочь в его развитии, Я буду очень рад вашей помощи. Для желающих помочь каналу материально: Вы можете помочь любой суммой Номер карты Яндекс Деньги : 410 0190 8602 9057. Спасибо!