Пифагор, древнегреческий мыслитель - равноправный философ, математик и лидер мистического культа - жил с 570 по 490 гг. До н.э., и ему приписывают разработку одной из самых известных теорем всех времен. WIKIMEDIA COMMONS ( CC BY-SA 4.0 ) ( CC BY-SA 3.0 ) / HOWSTUFFWORKS
ОК, время для поп-викторины. У вас есть прямоугольный треугольник, то есть тот, где две стороны собираются вместе, образуя угол в 90 градусов. Вы знаете длину этих двух сторон. Как вы определяете длину оставшейся стороны?
Это легко, при условии, что вы взяли геометрию в старшей школе и знаете теорему Пифагора , математическое утверждение, которому тысячи лет.
Теорема Пифагора гласит, что для прямоугольного треугольника сумма квадратов двух сторон, образующих прямой угол, равна квадрату третьей, более длинной стороны, которая называется гипотенузой . В результате вы можете определить длину гипотенузы с помощью уравнения a 2 + b 2 = c 2 , в котором a и b представляют две стороны прямого угла, а c - длинную сторону.
Кто такой Пифагор?
Довольно приятный трюк, да? Но человек, которому назван этот математический трюк, почти столь же очарователен. Пифагор, древнегреческий мыслитель, который родился на острове Самос и жил с 570 по 490 гг. До н.э., был своего рода триповым персонажем - равноправным философом, математиком и лидером мистического культа. В течение своей жизни Пифагор не был известен тем, что решал вопрос о длине гипотенузы, как он был за веру в реинкарнацию и приверженность аскетическому образу жизни, который подчеркивал строгую вегетарианскую диету, приверженность религиозным ритуалам и большую самодисциплину. что он учил своих последователей.
Биограф Пифагора Кристоф Ридвег описывает его как высокую, красивую и харизматичную фигуру, чья аура была усилена его эксцентричным нарядом - белым халатом, брюками и золотым венком на голове. Его окружали странные слухи о том, что он может творить чудеса, что у него под одеждой скрыта золотая искусственная нога, и что он обладает способностью находиться в двух местах одновременно.
Пифагор основал школу около того, что сейчас является портовым городом Кротоне на юге Италии, который получил название Полукруг Пифагора. Последователи, которые поклялись соблюдать секретный кодекс, научились созерцать числа таким же образом, как еврейский мистицист Каббалы. В философии Пифагора каждое число имело божественное значение, и их сочетание открывало большую истину.
С такой гиперболической репутацией неудивительно, что Пифагору приписывают разработку одной из самых известных теорем всех времен, хотя на самом деле он не был первым, кто придумал эту концепцию. Китайские и вавилонские математики победили его к этому тысячелетию.
«У нас есть доказательства того, что они знали пифагорейские отношения на конкретных примерах», - пишет в электронном письме Г. Дональд Аллен , профессор математики и директор Центра технологического обучения математике в Техасском университете A & M. «Была найдена целая вавилонская табличка, на которой показаны различные тройки чисел, соответствующие условию: a 2 + b 2 = c 2 ».
Насколько теорема Пифагора полезна сегодня?
Теорема Пифагора - не просто интригующее математическое упражнение. Он используется в самых разных областях: от строительства и производства до навигации.
Как объясняет Аллен, одно из классических применений теоремы Пифагора заключается в закладке фундаментов зданий. «Видите ли, чтобы сделать прямоугольное основание, скажем, для храма, вам нужно сделать прямые углы. Но как вы можете это сделать? Глазным взором? Это не сработает для большой конструкции. Но, когда у вас есть длина и ширина, вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы сделать точный прямой угол с любой точностью. "
Кроме того, «Эта теорема и связанные с ней дали нам всю нашу систему измерения», говорит Аллен. «Это позволяет пилотам ориентироваться в ветренном небе, а корабли - выбирать курс. Все измерения GPS возможны благодаря этой теореме».
В области навигации теорема Пифагора предоставляет навигатору корабля способ вычисления расстояния до точки в океане, скажем, в 300 милях к северу и 400 милях к западу (480 километров к северу и 640 километров к западу). Это также полезно для картографов, которые используют его для расчета крутизны холмов и гор.
«Эта теорема важна во всей геометрии, включая геометрию твердого тела, - продолжает Аллен. «Он также является основополагающим в других областях математики, в значительной степени в физике, геологии, во всем машиностроении и авиационной инженерии. Плотники используют его, как и машинисты. Когда у вас есть углы, и вам нужны измерения, вам нужна эта теорема».