Задача №1. Равномерное движение
Тело движется прямолинейно вдоль оси x. На графике представлена зависимость координаты тела от времени. В какой момент времени модуль перемещения относительно исходной точки имел максимальное значение? (Ответ дайте в секундах.)
Решение.
Из графика видно, что начальная координата тела равна x0=10 м.
Модуль перемещения тела относительно исходной точки в любой момент определяется выражением: |x(t)-x0|. Построим график этой функции и определим ее максимум. Из построенного графика ясно, что модуль перемещения относительно исходной точки максимален при t=6c и равен 20м.
Ответ: 6
Задача 2. Относительность движения
Пешеход идет по прямолинейному участку дороги со скоростью 4 км/ч. Навстречу ему движется автобус со скоростью 40 км/ч. С какой скоростью (в км/ч) должен двигаться навстречу пешеходу велосипедист, чтобы модуль его скорости относительно пешехода и автобуса был одинаков?
Решение.
Обозначим искомую скорость велосипедиста через v. Тогда, как видно из рисунка, велосипедист приближается к пешеходу со скоростью v+4, а к автобусу 4-v.
Приравняв эти две скорости, находим требуемую скорость велосипедиста:
Ответ: 18.
