Задач(к)а и оптическая иллюзия

В старых сборниках занимательных задач достаточно популярны задания на разрезание геометрических фигур и перестановку их частей.
Попробуем решить одну из них? (иллюстрации подготовлены в "Солидоле")

Начертим произвольный четырехугольник. Две диагонали четырехугольника. С центром в каждой вершине - четыре окружности. Зададим ограничение, чтобы каждая окружность касалась двух соседних.

Зададим ограничения - одна диагональ вертикальна,вторая - горизонтальна, стороны четырехугольника равны между собой и окружности равного диаметра. Ставим произвольный размер на диаметр - чтобы эскиз был определен.

Обрезаем лишние дуги, прямые делаем вспомогательными

и - вытягиваем. Получилась классический силуэт вазы.

Надо его разрезать на минимальное количество частей, из которых можно сложить квадрат.

Решение "на поверхности". Режем на 4 части и складываем четырехугольник...

... который режем на два квадрата. Уже 4 разреза и пять частей.

А из любых двух квадратов по принципу "пифагоровых штанов" можно сложить квадрат. В данном случае достаточно два разреза и из четырех частей складывается квадрат...

Но есть более простое решение - достаточно двух резов на три части.

и из этих частей можно сложить квадрат

Но это еще не все! Теперь про иллюзию.

Построим около квадрата две окружности так, чтобы каждая проходила через две вершины, а по диаметру обе были бы равны окружности, описанной вокруг квадрата.

Переставим сегменты, отрезаемые окружностями и получим "надгрызенное яблоко"

Как, на первый взгляд, под каким углом пересекаются диагонали? Явно не под прямым... В таком положении фигуры эффект "искривления прямого угла" наибольший.

"положим" фигуру набок.

или поставим стоймя.

Эффект сохраняется...

Рисунки с пропущенными номерами будут в следующей публикации.
Если статья была интересной- ставьте лайк, если материал канала интересен - подписывайтесь.
Удачи!