Недавно довелось вспомнить один забавный момент. То есть, факт, конечно, тривиальный, но я его основательно забыл.
Всё началось с вопроса: если пуля, выпущенная из стрелкового оружия, обладает столь разрушительными свойствами, то почему отскакивающий в противоположную сторону автомат не ранит стрелка так же сильно? Ведь в школе нам говорили про третий закон Ньютона, "действие равно противодействию" или что-то в этом роде...
Пришлось вспоминать. Итак, предположим, что некий абстрактный стрелок производит выстрел из абстрактного оружия массой M = 3 кг. В результате пуля массой m = 9 г набирает скорость v = 700 м/c и улетает восвояси творить свои чёрные дела. Что происходит с оружием?
Для начала посчитаем импульс пули:
p = m ⋅ v = 0.009 кг ⋅ 700 м/с = 6.3 кг ⋅ м/с
Тогда кинетическая энергия e, которую унесёт с собой пуля, будет выражаться следующим образом:
e = m ⋅ v² / 2 = p² / (2⋅m) = (6.3² кг² м²/с²) / (2 ⋅ 0.009 кг) = 2205 Дж
Теперь разберёмся с оружием. Для выяснения его судьбы у нас есть закон сохранения импульса, который гласит, что импульс замкнутой системы "оружие+пуля" остаётся неизменным. Поэтому импульс P, который приобрело оружие, по абсолютной величине равен импульсу пули, но, конечно, противоположен ему по направлению:
P = -p
Следовательно, кинетическая энергия оружия, которую ощутит стрелок, будет такой:
E = P² / (2⋅M) = p² / (2⋅M) = e ⋅ (m/M) = 2205 Дж ⋅ (0.009 / 3) ≈ 6.6 Дж
Иными словами, большую часть энергии унесёт пуля. В этом, собственно, и заключалась путаница с законами действия и противодействия: они про силы и импульсы, а не про распределение энергий разлетающихся частей.
Конечно, 6.6 Дж - тоже ого-го, но всё-таки не смертельно. Тем более, что это - оценка сверху: неизбежно часть энергии уйдет на трение и нагрев оружия, на выбрасывание гильзы и т.п. Так что в реальности отдача будет ещё меньше.