"Призрак бродит по Европе, призрак..." тотального перевода транспорта на электротягу. На все возражения противников этого процесса его апологеты приводят "убийственный", как им кажется, аргумент: коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя выше - и это якобы перекрывает все недостатки низкой удельной энергоёмкости аккумуляторов. А дальше начинается полемика с подсчетом долей процентов. Но все как-то забывают, что КПД - понятие в определенном смысле "субъективное". Помните диалог кота Матроскина и дяди Федора про холодильник?
-Вот если мы холодильник напрокат берем, он чей?
-Государственный!
-А мороз, который он вырабатывает, чей?
-Мороз наш. Мы его для мороза и берем.
То есть для дяди Федора именно мороз - это "полезное действие", и чем меньше на него будет затрачено электроэнергии, тем выше КПД. Однако, никто не мешает рассматривать тот же холодильник и в качестве электрообогревателя, особенно зимой ;) При этом иногда КПД такого обогревателя может даже превысить 100%. Любознательные могут поразмыслить об этом парадоксе самостоятельно, а для остальных подсказка будет в конце статьи.
Теперь вернемся к нашим баранам. Памятуя, что нельзя объять необъятное, ограничимся рассмотрением вопроса применительно к авиации, как области, буквально нашпигованной самыми передовыми технологиями. Чтобы не погрязнуть в цифрах, и не упустить из виду лес за деревьями, постараемся обойтись минимумом формул (одной ;) и максимумом здравого смысла. Вспомним силы, действующие на самолет: подъемная сила Y, вес самолета G, сила тяги P и сила сопротивления X.
Нас интересует, в первую очередь, сила тяги, создаваемая двигателем - "с хорошим мотором и забор полетит". Воспользуемся для дальнейших рассуждений упрощенной формулой для реактивной тяги:
P = Q * (W - V), где Q - секундный расход рабочего тела, W - скорость истечения рабочего тела, V - скорость полета.
Эта формула хороша тем, что не зависит от конкретного типа двигателя: важно лишь, что из него каждую секунду вылетает определенная масса (не важно чего) с определенной скоростью. Реактивный двигатель отбрасывает струю раскаленных газов, воздушный винт - поток воздуха, пулемет - пулеметную очередь. Правда, в последнем случае говорят не о силе тяги, а о силе отдачи, но сути дела это не меняет.
Судя по формуле, одинаковую силу тяги можно получить как при большом расходе рабочего тела и низкой скорости истечения, так и при малом расходе, но с большой скоростью истечения. Как же выбрать оптимальное соотношение этих параметров? Вот тут самое время вспомнить про КПД. Вначале решим, для чего нам этот холодильник двигатель (а, точнее - двигательная установка) нужен. Очевидно, для совершения механической работы по перемещению самолета из точки А в точку Б. И, желательно, по воздуху. Пока самолет стоит неподвижно, работа не совершается, как бы двигатель ни напрягался. А раз полезной работы - ноль, то и КПД двигательной установки - тоже ноль. Но не все так печально. С началом движения КПД двигательной установки начинает расти... до какого момента? До того, когда вся кинетическая энергия рабочего тела будет передана самолету. И произойдет это, когда скорость истечения относительно земной поверхности станет равна нулю, т.е. будет численно равна скорости полета.
А что будет дальше? Тут мы смотрим на формулу тяги и обнаруживаем, что при скорости полета, равной скорости истечения, тяга двигательной установки становится равной нулю. На самом деле, разгон прекратиться еще раньше - как только сила тяги сравняется по величине с силой сопротивления. Погоня за максимальным КПД превращается в попытку достичь горизонта. При малых (относительно скорости истечения) скоростях полета имеем большую тягу, но низкий КПД, на больших скоростях - наоборот. Но для полета самолета требуется совершенно конкретная величина тяги. Можно взлететь и с низким КПД двигательной устанвки, но без необходимой тяги от земли не оторваться.
Критерий оптимизации можно сформулировать так: двигательная установка должна обеспечивать необходимую для крейсерского полета тягу при скорости истечения, максимально приближенной к скорости полета.
Для тихоходных "кукурузников" больше подходит двигательная установка с воздушным винтом, способным обеспечить большой расход воздуха при малой скорости истечения. Для сверхзвуковых летательных аппаратов необходимая тяга может быть получена только за счет увеличения скорости истечения. В среднем скоростном диапазоне используется компромиссное решение - воздушный винт или вентилятор создают тягу вместе с реактивной струей.
И вот тут-то и кроется главная "засада" для электрической силовой установки - она может быть эффективной только при относительно низких скоростях полета, т.к. не позволяет получить высокие скорости истечения ни с помощью воздушного винта, ни с помощью более "скоростного" вентилятора. Дело в том, что и в турбовинтовом, и в двухконтурном турбореактивном двигателе имеют место ДВА движителя - воздушный винт (или вентилятор) и реактивная струя. Первый оптимален для низких скоростей, вторая- для высоких. В чем между ними разница? Первый приводится в действие за счет механической энергии, полученной турбиной из химической энергии топлива. Вторая - непосредственно преобразует химическую энергию в энергию рабочего тела (потока продуктов сгорания топлива). Теоретически, разогреть рабочее тело (воздух) возможно и за счет электрической энергии, но КПД такой "электроплитки" будет крайне низким. Особенно, с учетом того, что в современных реактивных двигателях температура газов перед турбиной составляет около 1000 градусов.
Вывод из всего сказанного простой: важен не столько КПД двигателя, сколько все характеристики двигательной установки на различных режимах полета. Что толку от двигателя даже со 100% КПД, если он не может создать достаточной для полета тяги? Согласятся ли пассажиры на то, что полет в перспективном электроаэробусе займет в 1,5 - 2 раза больше времени?
Что же касается "более чем 100-процентного" КПД холодильника, который используют в качестве обогревателя, то здесь все просто. Холодильник - это тепловой насос, который "перекачивает" теплоту продуктов в воздух комнаты. И количество этой теплоты (пока продукты еще не остыли) вместе с теплотой, выделяемой механизмами холодильника, может превышать энергию, потребляемую от электросети.
Источники:
1. Гильзин К.А. "Двигатели невиданных скоростей"
2. https://militaryarms.ru/novye-texnologii/reaktivnyj-dvigatel/
3. М/ф "Трое из простоквашина" ;)