Родился будущий актер в поселке Камыш-Бурун под Керчью в 1939 году. Парень из провинции с первой попытки поступает в Школу-студию МХАТ.
Еще во время обучения в вузе он участвовал в спектаклях МХАТа. Куда и поступил потом на службу на долгие 30 лет. В характере и во всем облике Георгия чувствовался несгибаемый мужской стержень и харизма. В начале творческого пути он играл именно таких героев. Первой его работой в кино стал фильм "Фома Гордеев", затем "Непридуманная история" и "Угрюм-река". Все роли сыграны просто блестяще. Но после 70-х и 80-х годов приглашения в кино были только на эпизодические роли. А в 90-х наступил развал российского кинематографа. Актерам приходилось выживать, кто как мог. Епифанцев ушел из МХАТ. Писал стихи, пьесы и инсценировки, с ними ставил моно спектакли по провинциям. Но на этом тоже не заработал, чтобы прокормить троих детей. Актер вступал три раза в брак, в том числе два раза со второй женой, от которой у него трое детей. Георгий писал картины и прода