Тайны математики волнуют многих. Одни пытаются их разгадать, другие - объяснить. Не первый раз встречаю в Интернете неудачные попытки объяснить запрет операции деления на нуль. Даже писал 3 месяца назад комментарий на страничке:
Вот и сегодня нашёл ссылку на материал из "АиФ в Белоруссии":
Почему нельзя делить на ноль?
Объясняет учитель математики Александр СТЕПАНОВ: «Все школьники знают правило, что на «0» делить нельзя, но мало кто из педагогов может это доступно объяснить. Попробую это сделать.
Если «0» умножить на любое число, то получится «0». Отсюда следует вывод: если разрешить делить на «0», то все числа будут равны друг другу. Например,
2 х 0 = 0, значит, 0 : 0 = 2. Но 98 х 0 = 0, а значит
0 : 0 = 98. И получаем, что 2 = 98. Это делает бессмысленной всю математику. Поэтому появилось правило: на «0» делить нельзя».
http://www.aif.by/dontknows/pochemu_nelzya_delit_na_nol
Дело совсем в другом.
Если делим число, отличное от нуля, на нуль, например,
5 : 0, то мы ищем такое число x, что x * 0 = 5. Очевидно, что такого числа x нет.
Если делим нуль на нуль, то мы ищем такое число x, что
x * 0 = 0. Очевидно, что таких чисел x бесконечно много: 1 * 0 = 0, 2 * 0 = 0...
Но отсюда вовсе не следует, что 1 = 2 = ..., т. е. все числа равны, как утверждает учитель Александр Степанов. Просто операция была бы неоднозначная - что хочу, то и напишу в ответе. Если кому такая операция удобна, то никто не запрещает... Только прошу сообщить, в какой ситуации она вам нужна.
Да, совсем забыл: никто не запрещает делить на нуль, просто такая операция не имеет смысла.
По первой же ссылке нашёл объяснение А. Сергеева, который дал чуть более длинное объяснение, похожее на моё:
https://elementy.ru/email/1530320/Pochemu_nelzya_delit_na_nol
Журналистам АиФ лень "погуглить" или у них новости закончились?