Осталось нам разобраться с задачей из 10-го класса. Стереометрию 11.2 и геометрию 11.6 мне разбирать совсем не хочется... они выглядят как-то не слишком привлекательно.
В 10-ом классе задача была такая.
Нетрудная и не слишком геометричная задача на степень точки. Для решения задачи обозначим отрезок AD за x, а отрезок CD за y. Общая внешняя касательная к двум окружностям равна по длине отрезку AD, то есть x. Длина касательной из точки C к вписанной окружности равна y, следовательно длина касательной из точки C ко второй окружности равна x-y. Вычисляя степень точки C относительно второй окружности двумя способами приходим к соотношению
из которого выводим, что AD : DC=3.