Известные парадоксы были придуманы еще во времена древних греков, а в наши дни стали вновь популярны благодаря любителям логических задач. Используя логику, можно попытаться понять, где кроется главная ошибка парадокса. Почему то, что кажется невозможным, становится возможным, или же весь парадокс построен на ошибочной логике.
Парадокс Ахиллеса и черепахи
В этом парадоксе Ахиллес соревнуется с черепахой. Черепаха находится впереди него на 100 шагов. Предположим, что оба соперника начнут двигаться с постоянной скоростью (один очень медленно, другой в 10 раз быстрее), тогда через какое-то время Ахиллес пробежит 100 метров и окажется в точке, откуда начинала движение черепаха. За это время черепахе удастся преодолеть 10 метров. Ахиллесу понадобится еще какое-то время, чтобы преодолеть это расстояние, и за это время черепаха продвинется еще вперед, а затем еще. Таким образом, как бы Ахилл не старался догнать черепаху, она всегда будет немного впереди, потому что количество точек, в которых побывает черепаха, бесконечно. Конечно, проведя нехитрый эксперимент, мы увидим, что Ахиллес обгонит черепаху, в этом и заключается парадокс.
Парадокс неожиданной казни
Судья говорит заключенному, что его повесят в полдень в один из будних дней на следующей неделе, но казнь будет неожиданной для него. Он не будет знать день казни, пока палач не постучит в дверь его камеры. Исходя из этого, заключенный делает вывод, что его вообще не повесят. Вот как он рассуждает. «Неожиданная казнь» не может произойти в пятницу, потому что если его не повесят к четвергу, пятничная казнь уже не будет неожиданной. Следовательно, в четверг казнь так же не будет неожиданной, так как пятница уже исключена, и если его не казнят до среды, казнь в четверг не станет неожиданностью. Рассуждая таким образом, он исключает среду, вторник и понедельник. С радостью он понимает, казнь не состоится. На следующей неделе палач стучит в дверь камеры в среду днем, что, конечно, является полнейшей неожиданностью для заключенного. Слова судьи оказались правдой.
Парадокс непреодолимой силы
Парадокс непреодолимой силы – это классический парадокс, сформулированный следующим образом: «Что произойдет, если непреодолимая сила столкнется с непоколебимым объектом?» В соответствии с современной научной мыслью не существует абсолютно непреодолимой силы, как и абсолютно непоколебимых объектов, так как даже мизерная сила подействует на объект, какой бы массы он ни был. Непоколебимый объект должен обладать бесконечной инерцией, а следовательно, бесконечной массой. Такой объект обрушится сам в себя и сожмется до сингулярности. Непреодолимая сила потребует бесконечной энергии, которой не существует в конечной совокупности. Как и многие известные парадоксы, этот парадокс сталкивается с невозможностью существования в реальности.
Парадокс парикмахера
Представьте городок, в котором есть только один мужской парикмахер. Каждый житель этого города ходит чисто выбритым, кто-то бреется сам, а кто-то пользуется услугами парикмахера. Логично предположить следующее правило, парикмахер бреет только тех, кто не бреется сам. Мы можем задать следующий вопрос: кто бреет парикмахера? И видим, что складывается безвыходная ситуация: если парикмахер не бреет себя, он должен последовать правилу и побрить себя. Если же он бреет себя, в соответствии с правилом, он не должен этого делать.
Парадокс лжеца
Как упоминалось выше, многие известные парадоксы были придуманы в древности. Этот парадокс появился благодаря утверждению Эпименида о бессмертии Зевса:
Они создали гробницу для тебя, высший святой
Критяне, вечные лжецы, злые звери, рабы живота!
Но ты не умер: ты жив и будешь жив всегда,
Ибо ты живешь в нас, а мы существуем.
Однако, он не подумал, что называя всех критян лжецами, он ненамеренно назвал таким и себя, несмотря на то, что имел в виду всех критян, кроме себя. Из этого следует парадокс, что если все критяне - лжецы, то и он тоже, но если он лжец, то все критяне говорят правду. Таким образом, если все критяне говорят правду, то и он говорит правду, а следовательно, если он говорит правду, то все критяне – лжецы. Можно продолжать до бесконечности.
Парадокс Буриданова осла
Вспоминая известные парадоксы, нельзя не упомянуть это фигуральное выражение, означающее человека, который не может принять решение. Относится это к парадоксальной ситуации, в которой осел, помещенный между двумя одинаковыми стогами сена, умрет от голода, так и не решив, какой стог съесть первым. Парадокс получил название по имени философа Жана Буридана, но Буридан не был первым, кто придумал его. Еще Аристотель в трактате «О небе» упоминал помещенного между едой и водой человека, который хотел одновременно есть и пить, и так и не смог решить, что же сделать в первую очередь. Позже этот образ нашел свое воплощение в осле, который не в состоянии выбрать один из двух стогов сена и в итоге умирает от голода.