Известно, что календари совпадают каждые 28 лет. Например, календарь 2019 года совпадает с календарем 1991 года, но также он совпадает и с календарем за 2002 год. Какая же все-таки периодичность повторения календарей?
О периодичности – чуть позже. Сначала займемся вещами практическими. Выясним - сколько нам надо купить календарей, чтобы хватило на всю жизнь. Очевидно, что год может начаться с одного из семи дней недели. Других вариантов нет. Значит, нам надо семь календарей (в одном год начинается с понедельника, в другом - со вторника и т.д.)
Однако мы знаем, что, кроме обычных, существуют еще и високосные года. Они-то нам все и портят. Но не очень. Мы просто купим еще семь календарей. Ведь даже високосный год может начаться только с какого-то одного дня недели (с понедельника по воскресенье).
Теперь - о периодах.
Календари високосных лет совпадают полностью через 28 лет. То есть календарь 2020 года будет актуален и для 2048 года.
Все - простое закончилось.
Теперь сложное.
Послевисокосный год - это год после високосного. Ну, например, 2013. Чтобы понять, какой старый календарь нам надо использовать, отнимем от 2013 одиннадцать. То есть для 2013 года нам пригодился бы календарь 2002 года. Чтобы узнать, когда в следующий раз нам пригодится календарь именно 2013 года, прибавим к 2013 шесть. То есть календарь 2013 года пригодится нам в 2019 году.
В предвисокосный, например в 2011, делаем все наоборот. Для 2011 года пригодился бы календарь 2005 года. А вот календарь 2011 года потребуется только в 2022 году.
Между послевисокосным (после, например, 2012 года; то есть берем 2013 год) и предвисокосным (берем год перед следующим високосным - 2016 годом, то есть 2015 год) годами есть еще один год. Будем звать его регулярный. В нашем случае это год 2014. Для этого года нам потребуется календарь 2003 года, а календарь 2014 года нам потребуется в 2025 году. То есть отнимать и прибавлять нужно 11.
А если бы в любом году было 364 дня, то календарь был бы один !