Друзья и коллеги, продолжаем коланимационный разбор теоремы Пифагора. Людям, далеким от математики, нужно чуть сосредоточиться. Но, думаю, вы об этом не пожалеете.
Теорема Пифагора в жизни старшеклассников
Теорема Пифагора имеет прямое отношение ко всем последующим разделам алгебры вплоть до дифференциального и интегрального исчислений. Следующая важнейшая область ее применения – это тригонометрия. Это вновь базовый раздел алгебры, поэтому есть смысл вновь обратиться к коллективной анимации со старшеклассниками уже на новом методическом и духовном уровне.
Сначала чуть теории:
Прежде чем понять, какое отношение эти тригонометрические зависимости имеют к реальной жизни, давайте внимательно проследим за ростом угла "альфа" при последовательном его переходе из сектора I до сектора IV – что будет при этом происходить с его синусом и косинусом.
В секторе I при росте угла косинус постепенно уменьшается, а синус напротив постепенно растет, достигая максимальной единицы при угле , равном 90°, то есть зависимость между синусом и косинусом обратная – при росте одного, уменьшается другой.
В секторе II при дальнейшем росте угла уменьшаются одновременно и его синус и косинус. Так что при угле, равном 180°, синус уменьшится до нуля, а косинус до минус единицы.
В секторе III при дальнейшем уменьшении синуса до минус единицы, косинус же, напротив, начинает расти пока еще в своих отрицательных величинах.
И наконец в секторе IV и косинус и синус опять попадают в прямую зависимость друг от друга – они оба начинают расти.
А теперь, друзья и коллеги, новый раунд коланимации. На этот раз уже со старшеклассниками – значит, на более высоком уровне.
Им уже впору задумываться о семейной жизни, поэтому и мы попробуем перенести описанные выше тригонометрические закономерности в семейный контекст.
Ведь между мужем и женой то и дело возникают различные «углы», которые в свою очередь вызваны эгоизмом одной из сторон, а чаще взаимным эгоизмом.
Итак, в нашей системе координат положим по оси абсцисс эгоизм мужа, а по оси ординат эгоизм жены, которые после нулевой точки пересечения переходят в свои противоположности - соответственно в альтруизмы (самопожертвования) мужа и жены.
Угол "альфа" на нашей окружности – это «угол», вызванный противоречиями их эгоизмов – он будет последовательно расти, проходя различные точки на окружности (отмеченные латинскими буквами), которые мы будем последовательно рассматривать.
Эгоизмы, впрочем, мы условно назвали «эгоизмами». По большому счету это те их желания (мы их рассматривали в первой части нашего исследования) или «хобби», которые могут укреплять семейную жизнь, а могут и разрушать ее, если один из супругов предается им в ущерб интересам другого.
У нас, кстати, есть и формула устойчивой семейной жизни, та же самая теорема Пифагора, которая в этом виде носит наименование основного тригонометрического тождества:
sin²α + cos²α = 1
В этой формуле "синус альфа" - это эгоизм жены, а "косинус альфа" - это эгоизм мужа. Как мы помним, чтобы сохранить устойчивость семьи и жена и муж должны возводить свои эгоизмы в квадрат, то бишь, умножать свои желания на желание сохранить семью.
Итоговую единичку давайте назовем некоторой константой, или «постоянной» семейной жизни, которая не должна менять своего значения. Только при этом условии семья при различных модификациях эгоизмов не будет разрушаться.
Для большего приближения к реальной жизни давайте придумаем «легенды» их эгоизмам. Пусть он – это индивидуальный предприниматель, главное хобби (эгоизм) которого – это собираться с друзьями на построенной им даче (в хорошем месте – в лесу, на берегу реки), рыбачить там, охотиться, ну и заодно – увы! - предаваться горячительным напиткам.
Ну а она… А она пусть больше всего любит заниматься «шопингом» - какая женщина свободна от этой страсти?
Итак, все готовы отправиться в путешествие по четырем главам жизни этой воображаемой семейной пары? Давайте внимательно проследим – при каких условиях им удастся сохранить свой семейный союз.
Начнем с точки A. Пусть это будет самое начало их семейной жизни. Смотрите - он полностью реализует свой эгоизм, ее же эгоизм равен нулю. Так часто бывает. Она еще в эйфории влюбленности и готова полностью разделять все желания мужа, в том числе и его встречи с друзьями на даче.
Но так долго, как мы понимаем, продолжаться не может, вот и она начинает проявлять свой эгоизм – точка B. Начинает расти «угол противоречий» между супругами. Как он купируется? Очень просто. Уменьшением эгоизма мужа. Он вынужден, чтобы оплатить растущие финансовые аппетиты жены, больше работать и меньше предаваться веселым гулянкам на даче. Помните – в первом секторе при росте синуса, косинус уменьшается – это хорошо видно на графике.
Наконец, шопоголические аппетиты жены достигают максимального размера (точка C) – она требует купить ей дорогущую норковую шубу. И он идет на этот шаг, хотя ради этого вынужден перезанять кучу денег и – главное! – полностью отказаться от поездок на дачу (не до этого – нужно все время работать). При максимальном ее эгоизме, его эгоизм становится равным нулю.
Но дальше начинаются проблемы. (Мы переходим во второй сектор – точка D.) Из-за вынутых из обращения денег, косых взглядов партнеров по бизнесу, его дела идут все хуже и хуже, так что она вынуждена сокращать свои шопоголические аппетиты. Но даже их ему удовлетворять все труднее. Смотрите – он становится на «тропу альтруизма»: уже давно нет речи о гулянках с друзьями – он начинает потихоньку распродавать свою замечательную коллекцию удочек и ружей, даже отдавать в аренду свою дачку.
Точка E – кульминация. Он разоряется. Она сводит свой эгоизм к нулю, но поздно – нужны деньги, чтобы оплатить долги и просто на что-то жить. И он решается на беспрецедентный шаг ради сохранения семьи. Проявив максимальный альтруизм – продает свою любимую дачу и спасает семью ценой пожертвования своим любимым хобби.
Но ситуация продолжается ухудшаться. (Третий сектор, точка F.) Ко всем бедам он еще и заболевает. Как сказал один острослов: «Квадрат желания пить пиво равняется необходимости пить корни лекарственных трав от цирроза печени».
Теперь пришла очередь и ей становиться на «тропу альтруизма». Разумеется, уже нет речи ни о каких новых покупках, более того – чтобы хоть как-то оплатить дорогостоящее лечение, она начинает распродавать накупленные в прошлый «шопоголический» период вещи. Кульминация ее самопожертвования – точка G. Она продает так полюбившийся ей подарок мужа – свою норковую шубу…
И ситуация начинает потихоньку выправляться. (Четвертый сектор – точка H.) Она еще многим жертвует ради выздоравливающего мужа, но он потихоньку начинает становиться на ноги – снова начинает зарабатывать, хотя уже и не как бизнесмен, а как наемный работник. И более того – может, с согласия жены, позволить себе редкие встречи с друзьями, но уже не на даче и, разумеется, без прошлых попоек.
В конце концов, наши муж и жена, пройдя все эти испытания, должны вновь вернуться в первый сектор, где каждый может вновь проявить свои желания, но уже без эгоистических крайностей и с четким пониманием их взаимозависимости. А мы можем поздравить наших героев с постижением мудрости теоремы Пифагора с точки зрения семейной жизни.
Как вы понимаете, в реальном учебном процессе все вышеописанное – лишь теоретическая экспозиция. Теперь нужно переходить к коланимационной проработке усвоенных закономерностей. Так же как и в предыдущем случае составляется список «эгоизмов» с возможным их разделением на «мужские» и «женские» варианты. За основу, кстати, можно взять тот же список с учетом их «повзросления». Например:
«Мужские»:
· Охота
· Рыбалка
· Общение с друзьями
· Бани и сауны
· Корпоративы и вечеринки
· Спортивные игры
· Телевизор
· Общественная активность
· Посещение Церкви
«Женские»:
· Фитнес
· Болтовня с подругами
· Общение в соцсетях
· Путешествия
· Концерты
· Занятия искусством
· Курсы домоводства и дизайна
· Благотворительность
· Посещение Церкви
Теперь весь класс тем или иным способом разделяется на условные «семейные пары». Каждый в паре вытаскивает случайным выбором соответственно «мужской» и «женский» «эгоизм» и далее должны показать историю их «семейной жизни», опираясь на аналогии теоремы Пифагора. Для удобства в качестве «контрольных точек жизни» можно взять те же самые «точки экстремума», которые мы уже рассматривали.
Поскольку это работа довольно масштабная, то ее желательно продолжить и дома с выходом в тот или иной итоговый творческий продукт (сценка, скетч, фильм, сочинение, стихотворение, поэма, песня, рассказ, притча и т.д.) Само рассмотрение этих творческих семейных сценариев должно вылиться во что-то веселое, но в то же время и поучительное.
Так можно добиться не только интегрированности предметов (математики и искусства), но – главное! – интегрированности математических знаний в самую глубину человеческой личности, когда они становятся неотъемлемой частью ее знаний, убеждений, чувств, волевых установок, творческих проявлений и энергетического потенциала.
А это и является по большому счету – главной целью коллективной анимации обучения, в нашем случае, применительно к теореме Пифагора.
Ну что, коллеги, вы только смеялись и крутили пальцем у виска, читая эту статью, или увидели в ней какие-то рациональные зерна? В дальнейшем мы будем представлять коланимационные разработки и по другим предметам.
Автор и поддерживающие его педагоги уверены, что именно в этом направлении нужно идти, чтобы вернуть образованию его смысл – сформировать в ученике человеческий образ.
А что вы думаете по этому поводу?
начало статьи - здесь