Когда англоговорящие хотят выразить ощущения от достигнутого результата ("Дааааааа, я сделал это!!!"), они говорят "I did it!". Но обычно в таких ситуация связь с настоящим на лицо.
Почему же не говорят "I have done it!"?
Как же на самом деле грамматически правильно "завопить" Я сделал это по-английски?
Теоретически, грамматически правильно "завопить" I have done it!
Однако, в разговорном английском, особенно, в его американском варианте, имеется тенденция заменять Present Perfect на Past Simple, особенно, в устойчивых обиходных выражениях, вроде "I did it!" или "Did you eat yet?"
В речи простых американцев фраза "I have done it!" имеет следующий подтекст: "Я уже это сделал! Чего вам еще от меня надо?"
А фраза "I did it!" означает: "Ура! Получилось!"