Данная статья относится к Категории: Методология науки
«Теоретической основой модельного эксперимента в области физического моделирования является теория подобия.
Она точно формулирует условия, при которых физические системы считаются подобными, и даёт указания, на какую область явлений могут быть перенесены результаты отдельных экспериментов над моделями в случаях, когда модель и изучаемый объект (оригинал) принадлежат к одной и той же форме движения, в частности к механической. Теория подобия разработана применительно к тем системам, которые изучаются науками о неорганической природе. Создание аналогичной теории применительно к биологическим и другим, ещё более сложным системам зависит от степени развития соответствующих наук.
Фактическим основоположником теории подобия нужно считать Г. Галилея, который впервые применительно к механическому движению и механическим системам сформулировал мысль о существовании закономерных зависимостей между различными параметрами, определяющими механическую систему.
Галилей показал, что подобие механических систем (машин) не ограничивается только их геометрическим подобием (пропорциональностью), а предполагает определенные соотношения, связывающие геометрические отношения с физическими свойствами таких систем.
Поясним это следующим примером. В 1726 году появился знаменитый роман Дж. Свифта «Путешествие Гулливера». В этом романе описывается вымышленный путешественник, посетивший королевство Лилипутию, в котором все обычные предметы - люди, скот, деревья, трава, дома - были совершенно такими же, как в нашем обычном мире, но в 1/12 натуральной величины. Лилипуты были ростом в среднем 6 дюймов, но сложены так же пропорционально, как мы с вами. Гулливер посетил также и Бробдингнег - страну великанов, которые во всём походили на нас, но были в 12 раз больше. Жизнь в обоих королевствах протекала так же, как у современников писателя, который воспользовался жанром путешествий, чтобы под видом страны лилипутов изобразить социально-политический строй Англии, произвол и кичливость знати, алчность богачей и т. д.
Это была замечательная сатира, и её художественные и идейные достоинства бесспорны. Но люди таких размеров и форм не могли существовать.
По-видимому, Свифт никогда не читал произведений Галилея, который почти за сто лет до появления «Путешествия Гулливера» показал, почему очень малые или очень большие копии людей (скажем, модели) не могут быть во всём похожи на нас.
В то время как у геометрических фигур и тел их геометрические свойства не зависят от их размеров (геометрическое подобие), у физических тел с увеличением или уменьшением их размеров резко изменяются их физические свойства (прочность, вязкость, характер движения и т. д.).
Так, если для разрыва одного каната требуется, скажем, сила десяти человек, то для разрыва двух таких же канатов недостаточно уже силы двух десятков человек, ибо сопротивление на разрыв каната или проволоки пропорционально не линейным размерам, а площади поперечного сечения, или квадрату диаметра. И это верно не только для канатов, но и для колонн и подпорок, ибо нагрузка, которую выдерживает колонна из данного материала, пропорциональна площади её поперечного сечения (т. е. квадрату диаметра).
Легко понять, что если великаны в двенадцать раз выше обычного человека, но имеют те же пропорции тела, что у него, то прочность их костей должна быть в 122, т. е. в 144 раза больше, чем прочность человеческих костей. И если эти кости сделаны из того же материала, то их толщина должна быть значительно больше, чем у свифтовских великанов.
«... Тот, кто желал бы сохранить в огромном великане пропорцию членов обыкновенного человеческого тела, - писал Галилей в 1636 году - должен был бы найти для построения костей какое-либо иное, более удобное и прочное вещество, или же должен был бы примириться с тем, чтобы большое тело обладало крепостью сравнительно меньшею, чем тело человека обычной величины; увеличение размеров до чрезмерной величины имело бы следствием то, что тело было бы раздавлено и сломано тяжестью своего собственного веса. Обратно, мы видим, что, уменьшая размеры тел, мы не уменьшаем в такой же пропорции их прочность; в телах меньших замечается даже относительное увеличение её, так, я думаю, что небольшая собака может нести на себе двух или даже трёх таких же собак, в то время как лошадь едва ли может нести на спине одну только другую лощадь, равную ей по величине».
Галилео Галилей, Избранные труды, Том 2, М., «Наука», 1964 г., с. 217.
В этих словах содержится главная идея теории физического подобия, которая в дальнейшем была разработана в трудах И. Ньютона и других учёных.
Согласно этой теории, физически подобными являются системы не просто геометрически, или кинематически, или динамически подобные, но такие системы, у которых отношение характеризующих их сходственных величин есть постоянное число, называемое константой подобия…»
Штофф В.А., Введение в методологию научного познания, Изд-во ЛГУ. 1972 г., с. 94-96.
Если публикация Вас заинтересовала - поставьте лайк или напишите об этом комментарий внизу страницы.
