Китай – так его называют, только русские, данное название является экзонимом (сами китайцы не называют себя китайцами), во всем остальном мире название для этой страны China ,от названия династии Цинь именно она завершила борьбу за объединение царств в единую империю.
Что касается русского названия Китая, здесь есть много версий. Та, о которой говорить приемлемо – это теория о так называемом государстве Ляо существовавшим на территории северного Китая, которое населяли Кидани/Каракитаи/Китаи примерно в конце XII — начале XIII века. В русском языке, согласно этимологическому словарю Фасмера, слово «Китай» встречается, начиная с XV века. Тут, в принципе, теория и заканчивает свою приемлемость, так как к этому времени уже не было никаких Кидани, да и сами люди, проживающие на той территории, никогда ее так не называли.
Другая версия связана со всеми известной Великой Китайской Стеной. В русском языке есть слово «Кита» это так называемая вязка жердей, ее использовали для укрепления оборонительных построек, забор иными словами, стена. К слову, Китай-город (район в центре Москвы) имеет такое называние, не потому что он China-town как в Сан-Франциско, например. А потому что Китай город – это город, ограждённый земляным валом или деревянным ограждением, частоколом, изгородью, связанными жердями, пристроенный в 1538 году к угловым башням Московского Кремля и China тут совсем не причем. То есть Китай это по факту стена, а для нас они китайцы, потому что живут за стеной.