Кроме того, мы предлагаем сохранить слово "пространство-время" для обозначения того, что в данной конкретной физической ситуации в достаточно однозначном, хотя, конечно, приблизительном, виде может быть описано псевдоримановым многообразием. С выражением "достаточно однозначно" мы имеем в виду вплоть до различных морфизмов.
Мы утверждаем, что размерность такого многообразия соответствует размерности пространства-времени, в данной конкретной ситуации. Следовательно, важно найти и идентифицировать эту классическую картину и объяснить, как она возникает из абстрактного формализма. Псевдо-Риемановское многообразие представляет собой эффективное или феноменальное пространство-время и является основой для присвоения размерности конкретной физической ситуации, которая, конечно, может быть описана с помощью двойных моделей.
Проблема детерминации пространства-времени
Можно утверждать, что требование, чтобы эффективное или феноменальное пространство-время описывалось псевдо-римманским многообразием, является чрезмерно консервативным. Однако отметим, что мы не утверждаем, что это фундаментальное и окончательное описание пространства-времени, оно предназначено только в качестве полезного приближения. Почему же тогда мы считаем, что размерность пространства-времени должна определяться размером многообразия, используемого в этом приближении? Причина в том, что мы считаем это необходимым условием для связи новой теории с нашими ранее установленными пространственно-временными концепциями из GR. В конце концов, теория струн должна уметь воспроизводить установленные результаты на основе GR и стандартной модели, чтобы она могла описывать физическую реальность. Кроме того, этот отчет дает основу для разговора об измерениях расстояний и продолжительности. Даже не имея теоретической возможности говорить о расстояниях и продолжительности, мы не считаем правильным описывать ситуацию как пространственно-временную.
Некоторые могут счесть эту точку зрения чрезмерно консервативной и указать на то, что многие теории конформистски симметричны и требуют только конформной структуры для своего определения. Такие теории являются инвариантными по масштабу и не изменяют своего поведения при изменении шкалы длин. Для того чтобы связать инвариантную теорию такого масштаба с наблюдаемыми событиями в мире, где можно измерять расстояния, необходимо определить масштаб длины. Поэтому мы предпочитаем наш критерий того, что следует считать пространственно-временным. Если только некоторые из теорий, с которыми мы сталкиваемся, будут конформально симметричны, расстояния, задаваемые псевдо-римманской метрикой, все равно будут важны. В тех случаях, когда все имеет конформно-симметричную форму и расстояния оказываются физически неактуальными, мы считаем оправданным сказать, что мы на самом деле не имеем пространственно-временной физической ситуации.
При таком понимании строки/теории, из общих черт математического формализма нельзя сделать вывод о количестве измерений пространства-времени в нашем мире, так как количество измерений пространства-времени будет зависеть от деталей решения, которое должно представлять наш мир. Поскольку решение, описывающее наш мир, еще не найдено, вывод о количестве пространственно-временных измерений в нашем мире был бы преждевременным.
Аналогично для других разрешенных решений, или моделей, теории струн. Можно также спросить о контрфактуальных ситуациях, какое количество пространственно-временных измерений - в том смысле, который здесь предлагается, - было бы, если бы такое решение было физически реализовано. И заметьте, что в зависимости от деталей решения число может варьироваться, а некоторые решения могут даже быть такими, что они не требуют пространственно-временного описания вообще.
на деталях решения число может варьироваться, а некоторые решения могут быть даже такими, что они вообще не требуют пространственно-временного описания.
Здесь мы хотели бы отметить разницу между нашим счетом и счетом, представленным в De Haro (препринт). В этой статье утверждается, что Администрирование/ФТ, как оно применяется в строковой теории, требует внутренней интерпретации. Таким образом, согласно отчету, представленному Де Харо, все физическое должно быть производным от общего ядра, обозначенного в двойственности; в этом мы согласны. Де Харо в статье указывает на общую математическую структуру, которая является общей для обеих двойных картинок, а именно на 4-мерный многообразие с конформной структурой. Де Харо считает, что эта структура представляет собой пространство-время, хотя и незнакомое. Согласно распространенной в данной статье точке зрения, она не может рассматриваться как представляющая пространство-время, поскольку приведена только конформная структура без шкалы длины, а не псевдориманово-риманово-манийский многообразие. Несмотря на это, мы можем признать, что 4-х мерное конформное многообразие физическое, оно, в конце концов, является частью общего ядра и, возможно, может рассматриваться как своего рода протопространственное время. Хотя Де Харо согласен с нами в том, что пространство-время должно быть основано на общем ядре, роль эффективного или феноменального пространства-времени в данной работе не акцентируется тем, как это делается.