От вычислительных ошибок не застрахован никто. Их делают и слабые школьники, и сильные. И всегда эти ошибки очень обидные. Представьте себе, что вы нашли эффективный способ решения сложной задачи, но потом оступились в расчётах и в итоге получили неверный ответ. Ниже мы перечислим, что нужно делать, чтобы сократить количество ошибок такого рода.
🔑 Перестаньте считать на калькуляторе
Вроде бы вне экзаменов его использование экономит время и поэтому кажется разумным. Однако, используя его для решения школьных задач, вы тем самым прививаете себе плохую привычку. Использование сторонней техники убивает навыки не только быстрого счёта, но и обычного вычисления в столбик. Помимо этого, исчезает так называемое «чувство числа», когда вы примерно можете предугадать, какой результат вычисления получите.
🔑 Не используйте сложные альтернативные способы вычисления
В интернете порой можно увидеть интересные способы арифметических вычислений: от японской системы перемножения чисел и до использования опорных чисел в сложных расчётах. Конечно, изредка при правильном и регулярном применении какие-то из этих способов могут быть полезны. Однако, на практике чаще всего их использование не очень удобно и требует запоминания отдельных не очевидных правил и магических алгоритмов. Это может привести к ошибкам в расчётах. А проверять вы всё равно будете с помощью классических способов.
🔑 Не стесняйтесь считать столбиком
В нашем проекте мы пропагандируем быстрый и эффективный счёт. Но всё равно, вычисления столбиком остаются довольно мощным инструментом для действий с большими числами. Он порой кажется громоздким и старомодным. Но как говорит один наш коллега, столбиком надо считать “гордо, посередине страницы и красивым каллиграфическим почерком”.
🔑 Надёжность важнее скорости
Это касается не только способа расчёта, но необходимости проводить проверку, если вы сомневаетесь в результате. Это не значит, что быстрые вычисления не могут быть надёжными (см. статьи про быстрый счёт). Однако, для этого нужно вырабатывать навык.
🔑 Упрощайте себе жизнь
Не нагружайте себя лишними вычислениями. Если встретили сократимую дробь – сокращайте. Можно привести подобные слагаемые, удобно их сгруппировав, – приводите. Получили квадратное уравнение, все коэффициенты которого делятся на целое число, – разделите, а потом ищите корни. Математики вообще очень ленивые люди, и там, где есть возможность упростить вычисления, он упрощают.
🔑 Используйте мгновенные проверки вычислений
Такие проверки занимают не такое большое время, но действительно могут подстраховать вас в расчётах.
🔑 Выполняйте по действиям
Если у вас задача посчитать значение довольно сложного выражения, которое содержит много действий, пронумеруйте их и последовательно выполняйте каждое из них. Это полезно как для профилактики ошибок, так и для последующей проверки.
🔑 Новая строка – одно промежуточное действие
Не пытайтесь перескакивать через действия, считая какие-то из них в уме. Как вы уже поняли, надёжность важнее.
🔑 Используйте обыкновенные дроби вместо десятичных
Это правило особенно важно, когда вам предстоит много умножать и делить. Причём желательно не использовать смешанные дроби, а работать только с неправильными. Десятичные дроби удобны лишь тогда, когда вычисления у вас состоят только из сложений и вычитаний.
🔑 Воспитайте в себе культуру записи вычислений
Всем понятно, что арифметические вычисления нужно делать последовательно и внимательно. Однако, помимо этих общих слов есть некоторые правила, которые подразумеваются всеми учителями старших классов по умолчанию, однако далеко не все школьники их соблюдают. К примеру, к таким правилам относятся соблюдение регистра, правильный перенос действий и пр. подобные негласные правила. Здесь нет смысла их все перечислять, мы это сделаем в отдельных статьях. Этот пункт требует отдельной большой расшифровки.