Представьте себе, что идёт урок геометрии. Нужно начертить в тетради окружность, а циркуля с собой нет. Есть простой и эффективный способ нарисовать такую окружность. Вам понадобится лишь тетрадь в клетку и следующее числовое заклинание: “три-один, один-один, один-три”.
Строить окружность мы будем так. Сначала нам нужно будет расставить точки, которые будут контурами окружности. Для удобства отметим центр окружности – точку О. Потом перейдем на пять клеток вверх и отметим первую точку контура (точка A). Если центр окружности не так важен, то можно сразу начинать строить с точки А. Далее отступаем вправо на три деления и вниз на одно, рисуем точку В. Потом передвигаемся вправо на один шаг и вниз на один – тут у нас будет третья точка С. А затем отступаем вправо на один и вниз на три – это будет точка D.
В итоге мы нарисовали точки для четверти окружности. По аналогии рисуем следующие точки будущей окружности, используя то же правило “3-1, 1-1, 1-3”: вниз на три и влево на один, вниз на один и влево на один и, наконец, вниз на один и влево на три.
Далее схожим образом расставляем остальные точки.
Всё, опорные точки для окружности готовы. Теперь нужно аккуратно соединить их, чтобы получился нужный рисунок. Поначалу окружность будет не совсем идеальной, но с опытом она будет всё красивее и красивее. Если вы приучитесь так строить окружность по клеткам, то постепенно улучшите свой глазомер и будете рисовать окружности и без клеток.
А в качестве простого упражнения попробуйте доказать, что все отмеченные точки действительно лежат на одной окружности.
Источник: Журнал “Квант”, №1, 1970 год, статья “Как начертить окружность без циркуля”.