Сегодняшняя наша тема- это парадокс Монти Холла. И называется он в честь ведущего популярные американские телепередачи второй половины 20 века Монти Холла и сегодня роль Монти Холла буду исполнять я. Передача называется Let's make a Deal, ну то есть давайте заключим сделку, и я хочу заключить с вами сделку- перед вами есть три двери, за одной из этих дверей стоит автомобиль, а за двумя другими стоят козы.
Ваша задача разумеется в том чтобы в том чтобы выбрать дверь за которой стоит автомобиль тогда вы выиграете автомобиль. И на вскидку вероятность того, что вы выберете именно дверь за которой стоит автомобиль равняется 1/3. Ну что ж, пришло время вам сделать свой выбор, предположим вы выбрали дверь номер три, тогда я, как ведущий подхожу к двери номер один и открываю,я показываю вам что за ней стоит коза. Какая ситуация сложилась теперь? У нас есть 2 двери: дверь номер 2 и дверь номер три, за одной из них стоит коза, а за второй стоит автомобиль. Кажется у вас теперь больше шансов победить, но это только кажется. Теперь я предлагаю вам сделку- я предлагаю вам изменить свой выбор. Вы можете либо изменить свой выбор и выбрать дверь номер два, либо остаться при своём и выбрать дверь номер 3. Вопрос такой- что будет сделать правильней.
Суть в том, что на первый взгляд на втором шаге у нас есть две двери, за одной из них стоит автомобиль, а за другой стоит коза и мы фактически просто выбираем одну из этих дверей, то есть неважно будем ли мы менять свой выбор или останемся при своём, шансы выиграть в любом случае равны, но не тут-то было, если решать эту задачку немножко по-другому то и ответ получиться совершенно другим. Давайте подробно разберём ситуацию при которой мы не меняем дверь на втором шаге. И так у нас есть три двери за одной из них стоит автомобиль, шанс того что мы выберем автомобиль на первом шаге равен 1/3, хорошо мы выбрали какую-то дверь и на втором шаге мы ничего менять не будем, а значит шансы остаются прежними, то есть получается, что шанс того что мы выиграем автомобиль если не будем менять дверь равен 1/3. Но это ещё не всё, давайте теперь разберёмся, что будет если мы будем менять дверь? Что такое поменять дверь? Ну смотрите во-первых очень важно, что на втором шаге я всегда открою для вас пустую дверь, ну то есть дверь с козой, и на втором шаге у вас всегда останется выбор между дверью с козой и дверью с автомобилем, и изменить выбор-это означает, что если вы выбрали козу, то вы измените её на автомобиль, а если вы выбрали автомобиль, то вы измените его на козу. Шанс того что на первом шаге вы выберете козу равен двум третьим, поскольку у нас есть две двери из трёх за которыми стоят козы, и если мы точно будем менять дверь то мы однозначно точно поменяем козу на автомобиль. Ну, а шанс того, что мы на первом шаге схватим автомобиль равен 1/3, Это же и есть шанс того, что мы сменим автомобиль на козу. Получается, что шанс того что мы выиграем, если на втором шаге будем менять свой выбор, больше чем шанс того что мы выиграем если свой выбор менять не будем. Пишите в комментариях, что вы думаете по этому поводу и какой из вариантов решения кажется вам более правильным? Лично я очень долго думал над этой задачей и второй вариант кажется мне куда более логичным.
Ссылки на видео: https://youtu.be/hHApsoo5Vwo , https://beta.tj/video_file_good/hHApsoo5Vwo.mp4.mp4